(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标 (2)a,b,c满足b^=2ac ①求b;b´...

①代入a=1，b=-2，c=3可得a´=1，b´= -4，c´=3，故b;b´的值是1:2，②可得C（3,0），OP直线为y=2x，代入可得B（3,6），四边形OABC各点为O(0,0)，A(0,30，B(3,6)，C(3,0），B、C都在x=3线上，平行y轴，即平行OA，故四边形OABC的是平行...

将A、B、C三点的坐标代入得 {a-b+c=09a+3b+c=0c=-3（2分）解得： {a=1b=-2c=-3（3分）所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（3分）方法二：由已知得：C（0，-3），A（-1，0）（1分）设该表达式为：y=a（x+1）（x-3）（2分）将C点的坐标代入得：a=1（3分）所...

例2:(2012辽宁朝阳14分)已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0)。(1)求点C的坐标;(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大...

解：（1）a-2=0，a=2；b-3=0，b=3；c-4=0，c=4； （2）A（0，2），B（3，0），C（3，4），S 四边形ABOP =S △AOP +S △AOB ；（3） ，由题意得，3-m=6，m=-3， ∴ 。

直线AB的方程为：k=（-1-2）/（-2-1）=1，y-2=k×（x-1），x-y+1=0。|AB|=√[（-1-2）²+（-2-1）²]=3√2。S=h×|AB|/2=h×3√2/2=3，h=√2。根据点到直线的距离公式：|y-1|=√2×√2=2。当y>1时，则：y=3；当y<1,时，则：y=-1。因此，...

（3）解法一：如图所示，设∠ACO=θ，过C作CD⊥OC，由于∠BCA=90°，所以∠BCD=θ．由AC=2，BC=1，可以得B点的坐标为B（cosθ，sinθ+2cosθ）．则l2=OB2=cos2θ+（sinθ+2cosθ）2=cos2θ+sin2θ+4sinθcosθ+4cos2θ=1+2sin2θ+4cos2θ=3+2sin2θ+2（2cos2θ-1）=...

⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）若点P到点A、点B的...

解：（1）如图，∵A（-2，0），B（2，0），∴AB=2-（-2）=2+2=4，S△ABC=12AB?CO=12×4?CO=8，解得CO=4，当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，-4）；（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在平面内使△ABC的面积...

A、B两点表示的数互为相反数，即：（2t-4）+（-3+t）=0，解得：t=73，综上所述当t=1或t=73时，A，B两点到原点O的距离相等；（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点，在数轴上表示的数为：-2；A，B两点第二次同时到达的点，A点从-2到达C点（C点表示1）...

同理，得到点C坐标（0，-3）第三种情况：∠C为直角，AC所在直线与BC所在直线垂直，AC直线斜率：-k,BC所在直线斜率：（-2-k）/（-1-0）=2+k，得到-k（2+k）=-1，求这个一元二次方程就行了，答案有2个，你可以自己算。综上所述，满足题中条件的点C有4个。