(1)当a=1,b=-2,c=3时,求点C的坐标 (2)a,b,c满足b^=2ac ①求b;b´...

解答：解：（1）a=﹣1，b=﹣2，顶点C的坐标为（﹣1，4）；（2）假设在y轴上存在满足条件的点D，过点C作CE⊥y轴于点E．由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°．又∠2+∠3=90°，∴∠3=∠1．又∵∠CED=∠DOA=90°，∴△CED∽△DOA，∴．设D（0，c），则．变形得c2﹣4c+3=0，解之...

OA=1, OB=√3 所以A（1,0），B（0，√3） AB=2 BC=2√3 AC=4 因为：AB^2+BC^2=AC^2 所以ABC为直角三角形 CP=t 当0<=t<=2√3 则：BP=2√3-t 所以：S=(1/2)*BP*AB=2√3-t 当2√3<t 则：BP=t-2√3 所以：S=(1/2)*BP*AB=t-2√3 第三问： 已知角ABO...

∴四边形ACBP的面积=S⊿ABC+S△ABP =1+3 =4 2）若直线AP与y轴交于点D，E点在x轴上，以E为圆心，二分之一为半径的圆E与以C为圆心，CD长为半径的圆C相切，求E点坐标。解：设E坐标为（a，0）根据题意可知，当CE=2+1/2=5/2时 ∵C（0，－1）∴√（a²+1）=5/2 a=±...

解：（1）∵A，B，C三点不能构成三角形，∴三点A，B，C共线；∴存在实数λ，使BC=λAC；∴2-k=2λ3=4λ，解得k=12．∴k满足的条件是：k=12．（2）AB=CB-CA=(k-2，-3)-(-2，-4)=（k，1）∵△ABC为直角三角形；∴若∠A是直角，则AB⊥AC，∴AB•AC=2k+4=0，∴k...

2.如图,点A,B,C在一条直线上,已知1=53,2=37,则CD与CE的位置关系是 . 3.已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组 . 4.当a0时,不等式组 的解集是 . 5.在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于y轴对称的点为B (a,2),则a= . ...

共有4个A点符合条件 解：（1）如图所示，当高为BC=2时，符合条件的有A1和A2两点 ∵S△OAB =2 且 高BC=2 ∴底OA=（S△OAB×2）÷BC 【由S△=（底×高）÷2得到左边式子】即OA=(2×2)÷2=2 ∴A1点坐标为（-2，0）; A2坐标为（2，0）（2）如图所示，当高为BD=1时，...

2x1+4=-12，即x1=-2y1．①y1+22=2?x1?42，即2x1-y1-10=0．②解①②两式组成的方程组，得x1=4，y1=-2．∴BC所在直线方程为y?1?2?1=x?34?3，即3x+y-10=0．得解方程组3x+y-10=0，x=2，y=2x，y=4．∴所求C点坐标为（2，4）．由题意|AB|2=50，|AC|2=40，|BC|2=...

简单分析一下，详情如图所示

设交点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ） （x 1 ＜x 2 ）．∵AB的中点落在y轴，∴A，B两点到y轴的距离相等，即A，B两点的横坐标互为相反数，∴x 1 +x 2 =0，故 b-1=0 △=(b-1 ) 2 -4(c-1)＞0 ∴c＜1；（3分）（2）∵ AB=2 2 ，如图...

（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标．试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax 2 +bx+c,∵正方形的边长2,∴B的坐标（2,﹣2）A点的坐标是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,...