)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为

答：MF=MD．证明：延长DM交EF于点P，∵四边形ABCD和四边形FCGE是正方形，∴AD ∥ EF，∠MAD=∠MEP．∠CFE=90°．∴△DFP是直角三角形．∵M为AE的中点，∴AM=EM．∵在△ADM和△EPM中， ∠MAD=∠MEP AM=EM ∠AMD=∠EMP ，∴△ADM≌△EPM（ASA），∴DM=PM．∴M是DP的中点...

)如图1,已知正方形ABCD和正方形CGEF(CG>BC),B,C,G在同一条直线上,M为线段AE的中点,探究MD,MF的关系。2)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45度,使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的边BC的延长线上,M为AE的中点,试问:(1)中探究的结论是否成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由。第一问那...

图

解答：解：连接DM并延长交EF于N，如图，则△ADM≌△ENM，∴FN=1，则FM是等腰直角△DFN的底边上的高，所以FM=22．故答案为：22．

解答：解：（1）延长FP交AD的延长线与M，∵正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，∴FD=1，∵EF∥AM，P是线段AE的中点，∴△EFP≌△AMP，∴PM=PF，∵AM=EF=3，AD=2，∴DM=DF=1，∴△DMF是等腰直角三角形，∵PM=PF，∴DP是△FDM的中线，∴DP=12FM=PF．（2）如图所示，将正方形...

解答：延长FM交AD 的延长线于N点，易证△ANM≌△EFM，∴AN=EF=3，∴DN=AN－AD=3－2=1，FM=NM，∴FD=3－2=1，∴△FDN是等腰直角△；∴FN=√2，∴FM=√2／2

如图

如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并...

证明：如图，过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H，连接DF、FN．∴∠ADC=∠H，∠3=∠4．∵AM=ME，∠1=∠2，∴△AMD≌△EMN ∴DM=NM，AD=EN．∵ABCD和CGEF是正方形，∴AD=DC，FC=FE，∠ADC=∠FCG=∠CFE=90°，∠5=∠6=90°-∠NEG=∠NEF，DC=AD=NE．又∵∠H=90°...

所以三角形MDA全等于三角形MNE[SAS]则有角DAE=角AEN，AD=NE 既AD//NE 再连结DF,FN,且延长DC，EN交于点H,HE交CG于I 因为AD//NE,AD//EH 所以角DHE=角ADH=90度 又因为角HIC=角GIE 角HCI=角IEG 且角FCG=角FEG=90度 所以角DCF=角FEN 又因为CF=EF AD=NE=CD 所以三角形CDF全等于三角...