【科普】芝诺悖论&芝诺的乌龟

也就是在两倍初始差距的位置，阿基里斯就会追上乌龟。——其实这个道理很明显，阿基里斯速度是乌龟的2倍，乌龟爬1个路程，阿基里斯跑完2个路程，恰好追上。这完全符合常识，没有悖论。那么芝诺如何得到阿基里斯永远追不上乌龟的奇葩结论的呢？我们假设，阿基里斯用1分钟从 跑到 ，用 分钟从 跑到 ，...

芝诺悖论，是古希腊哲学家芝诺为了给他的老师巴门尼德辩护，所编造的几个著名悖论之一。其中最著名的便是“阿喀琉斯追龟辩”，它探讨了时间和空间的连续性问题。故事源于荷马史诗《伊利亚特》中的希腊英雄阿喀琉斯，与一只乌龟之间的赛跑。乌龟自信地对阿喀琉斯说，阿喀琉斯即使速度是它的十倍，也无法...

芝诺乌龟的学名叫做阿基里斯悖论。阿基里斯悖论分离了运动与静止，把运动绝对化，否定客观标准。是相对主义诡辩论。黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”辩证唯物主义认为，运动与静止是对立统一的辩证关系...

总之，芝诺的乌龟悖论是一个复杂的问题，可以通过数学或物理学的方法解决。无论使用哪种方法，都需要深入思考和仔细推导，才能找到合适的解决方案。

这个悖论是由错误的。在我的理解里，芝诺把一个无限的时间段了。伟大的帕拉图曾说：“你让阿克琉斯一直以最初的一秒跑10米的速度跑步，他怎么可能追不上乌龟？”。这就类似于0.999999...=1，之诺虽然可以把时间分成无限段，但它们的和是1。（芝诺的龟这个悖论是在微积分问世后被解决的。）

芝诺的龟是物理学中的一个著名思想实验，具体指的是阿基里斯与乌龟悖论。这个悖论主要涉及以下几个方面：悖论背景：源自古希腊哲学家芝诺的四个版本之一，其他版本还包括二分法、飞矢不动和运动场等。这些悖论主要探讨了时空连续性和分立性的不同视角。核心内容：阿基里斯与乌龟悖论展示了时间和速度的相对性...

芝诺阿基里斯追乌龟悖论的解析如下：悖论核心：芝诺通过将阿基里斯追乌龟的过程分解为无限多份，提出阿基里斯无法追上乌龟的观点。混淆概念：该悖论的关键在于混淆了潜无穷和实无穷的概念。潜无穷指的是无限细分但无法穷尽的过程，而实无穷则是指数量无限但可以完全确定的集合。错误应用：芝诺错误地将实无穷的...

芝诺悖论认为阿基里斯永远追不上乌龟的原因之一：为了追上乌龟，他不得不完成无穷多的步骤——跑过100码、10码、1码、0.1码...等等，还认为没有任何东西可以在有限的时间内完成无穷多的步骤。也就是，完成无穷多的步骤，意味着永远追不上乌龟。但是，在数学上这是可以完成的。因为没有...