【科普】芝诺悖论&芝诺的乌龟

错在了时间上。“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。”如柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯...

芝诺悖论：当阿基里斯赶到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬了一段，然后当他赶到乌龟爬了一段的点时，乌龟又爬了另外一段……依此类推，以至无穷。在芝诺悖论中涉及到无限分割后的求和问题，微积分的发展使得对此进行定量分析成为可能。无穷分割后的各部分趋于零但不等于零，其总和不等于零，但也不会是...

阿基里斯用2秒追上乌龟刚才的位置，然后用0.2秒追上了乌龟现在的位置，用0.02秒追上了乌龟一会儿就会到达的位置（阿基里斯与乌龟的距离会缩短，因此他到达乌龟走过的位置的时间会缩短），然后一直这样下去，他追上乌龟的时间就是2+0.2+0.02+0.002+...=2.2222...，比较一下2.22222...和3谁...

希腊的学者曾经提出一个著名的龟兔赛跑悖论。它是这样的：乌龟先爬了一段在A1点，兔子在起点B点。兔子想要追上乌龟。但是，它在追乌龟的同时乌龟在往前爬。兔子想要追上乌龟，就必须到达乌龟开始所在的点A1。当它到达A1点时，乌龟又爬了一段到达A2点（它们之间的相对距离减小了）。然后兔子又必须追赶...

芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。 用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时,芝诺时记为n,这样,在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上,假如...

1－1 谎言者悖论 公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个...

薛定谔猫:薛定谔猫是薛定谔在1935年提出的关于量子力学解释的一个佯谬（也译为悖论）。猫被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体...

芝诺悖论是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这...

该四大神兽分别是芝诺的乌龟、拉普拉斯的妖、麦克斯韦的妖和薛定谔的猫。芝诺的乌龟是芝诺悖论中的形象，它以身体劣势为由，申请提前奔跑100米，但最终却被阿喀琉斯追上并杀死。这个悖论揭示了人们对于时间、速度和距离的认知存在一些误解和矛盾。拉普拉斯的妖是一种假设中的智能生物，它能够推演出过去和...