一质点在oxy平面上运动,运动方程为x=4t,y=10-2t²,求质点的位置矢量与

4t*4-(10-2t² )4t=0 t=√6-1

r = xi + yj x =4t (1)y = 10 + (1/2)(3t^2) t^2 = 10 + (3/2)t^4 (2)sub (1) into (2)y = 10 + (3/2)(x/4)^4

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

(3) x'=2，y'=-4t，因此 t=2 时 v=√(4+64) = 2√17，由于 x''= 0，y''=-4，因此 t=2 时 a=√(0+160) = 4。

y=9-t^2 以上二式联立，消去t后 得轨迹方程为 y=9-x^2 这是抛物线方程。（2）当t=0时的位置矢量 r1矢=9j 米 当t=2秒时的位置矢量 r2矢=2i+5j 米 所以从t=0到t=2秒这段时间内的位移是 S矢=r2矢 - r1矢 =（2i+5j）-9j =2i-4j 米 （3）速度 V矢=dr矢/...

由s=v0t+1/2at^2+s0 x=20+4t^2 ax=8m/s^2 y=10t+2t^3 ay=4m/s^2 a=(ax^2+ay^2)^1/2=8.94m/s^2 方向 tana=ay/ax=2 a=63.4° 在t=1s时质点加速度的大小8.94m/s^2、方向和x轴夹角63.4°

(x,y)|t=1 =(8,0)t=2 (x,y)|t=2 =(10,6)这1s内质点的位移 =(x,y)|t=2 - (x,y)|t=1 =(2,6)(3)速度= d/dt (x, y) = ( 2, 2t+3)d/dt(x,y)| t=4 = ( 2, 11)(4)质点加速度矢量 =d^2/dt^2 (x,y)=(0,2)算t=4s时质点的加速度 =d^2/dt^2 ...

x在第二秒是4，y是y在第二秒的位置减去初始位置，也就是19-11=8 位移是4^2+8^2开根号=4倍根号5 平均速度是s/t=2倍根号5

Vx=dx/dt=8t y=16/x Vy=dy/dt=-16*8t/（16t^4）=-8/t^3 质点在t=1s时,Vx=8,Vy=-8 V=8√2 m/s,方向为斜下方45度角.

运动学方程对t求一阶导即为速度矢量，速度与x轴平行意味着没有y方向的速度，即令所求导数的j矢量方向的式子为0，也就是2t-2等于0，t等于1