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不等式x²+8y²≥y(x+y)对于任意的xy∈r
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解：2X-a>a-1，则X>(2a-1)/2；a/X<2，若X<0，则2X<a，X0，则2X>a，X>a/2 关于X的不等式2X-a>a-1与a/X<2的解集完全相同，则(2a-1)/2=a/2，即2a-1=a，解得：a=1
题目不严谨，需要追加限制条件：x、y大于0 否则有反例：取x=-1，y=-2，a=b=1 不等式左边=-3/2小于 不等式右边=-4/3 当x，y大于0时，两边乘以（x+y）即证明 a^2（1+y/x）+b^2（1+x/y）≥ （a+b）^2 整理得，即证明：a^2*y/x+b^2*x/y≥2ab 根据均值不等式可证明 取...
k为分母，k不等于0。不等式两边同乘以k^2，不等号方向不变。k(x+2)>k^2+(x-3)(k-1)x>k^2-2k-3 (k-1)x>(k-3)(k+1)解集为x>3，不等号方向不变。则k-1>0 k>1 x>(k-3)(k+1)/(k-1)(k-3)(k+1)/(k-1)=3 整理，得 k^2-5k=0 k(k-5)=0 k=0(舍去)或...
解法二:构造函数f(x)=1/(3x+2),则 f'(x)=-3(3x+2)^(-2)f"(x)=18(3x+2)^(-3)可见,当x>0,即x为正实数时,f"(x)>0恒成立 故f(x)在(0,+无穷)内下凸 所以,a、b、c>0时,由琴生不等式得 f(a)+f(b)+f(c)>=3f[(a+b+c)/3]--->1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/...
PM⊥AB,PN⊥AC，PM=PN，得△AMP≌△ANP AN=AM ①正确。②错误，只有PM⊥PQ时QP∥AM，③错误，只有M是AB中点时△BMP≌△ANP才成立
x>-5的整数有-4，-3，-2，-1,0,1,2……当不等式组整数解只有两个时：-4.-3 则M的取值为-3 如果不等式组整数解不止两个时：-4，-3，-2，-1,0,1,2 则M的取值为2 所以M=2或者-3
数形结合。绝对值的几何意义：|x-y|表示数轴上两点x，y之间的距离。画数轴易知，|x-3|+|x-2|+|x-1|+|x| 表示x 到0，1，2，3这四个点的距离之和。从而 当x介于1和2之间时，距离之和最小，此时，|x-2|+|x-1|=1 |x-3|+|x|=3 即 |x-3|+|x-2|+|x-1|+|x|≥4对...
a+1/b+b+1/c+c+1/a >=6 (用柯西不等式）因为三个数都是正数，也就是说三个数的平均数>=2 所以这三个数肯定至少有一个数>=2 所以答案D正确
(a-1)x²+2x-1＜0 1、a=1,为y=(a-1)x²+2x-1为一次方程，有无数个整数解。2、a-1＜0，即a＜1，y为二次函数。与y轴交点：-1，对称轴为：-1/(a-1)>0，开口向下 大致图像为：（与x轴有无交点不知道，但无所谓）所以又无数个整数解。3、a-1>0,即a>1，y为二...