为什么tanAtanB>1,A和B就是锐角了

那么tanA=sinA/cosA tanB=sinB/cosB 所以(sinA/cosA)×(sinB/cosB)>1 化简移项得：sinAsinB-cosAcosB>0 再由三角函数得：cos(A+B)>0 所以：0度<A+B<90度 所以C>90度 所以为钝角三角形！

将 $A^2=b^2+BC$ 代入上式中，得到：\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{b^2+BC^2}{2bc} 又由正切的定义可得：\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{a}{b^2+BC^2} 同理，有：\tan B=\frac{b}{a^2+AC^2} 因为 $ABC$ 是锐角三角形，所以 $BC<AB=a$，$...

tanA,tanB是方程3x^2-5x+1=0的两个实数根,所以由韦达定理根与系数的关系,有tanA+tanB=5/3,tanA*tanB=1/3,利用两角和的正切公式,tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(5/3)/[1-(1/3)]=5/2 又根据三角形内角和定理,A+B+C=180度,所以C=180度-(A+B),由诱导公式可得.tanc=-...

tanatanb=tanatanc+tanctanb，1/tanc=1/tanb+1/tana，设三角形abc的面积为s，ab边上的高h，ab=c=2，则s=h，1/tanc=1/tanb+1/tana=c/h=2/s，s=2tanc；tanb=tanctana/(tana-tanc)，在三角形中。tanatanbtanc=tana+tanb+tanc，将tanb代入上式得：tan²a(tan²c-1)-tanc...

(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2 1+tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2=2 tanA/2+tanB/2=1-tanA/2tanB/2 tan(A/2+B/2)=1 ∴A/2+B/2=π/4 ∴A+B=π/2 tanAtanB=tanBtan(π/2-B)=tanBcotB=1

因为tanA-tanB=√3/3(1+tanAtanB),所以tan（A-B)=√3/3 所以A-B=30° 又因为三角形ABC锐角三角形，所以A+B>120°，A<90° 所以B<60° A+B<150° 所以1/2<sin(A+B)<=1 已知向量m=（sinA,cosA)，向量n=(cosB,sinB)，求|3向量m-2向量n| |3向量m-2向量n|=|（3sinA-2cosB...

等式左边是两个角α、β的正切的平方差。

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。 下面我们再看一下sin cos tan的相关公式 积的关系 sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα ) cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα) ...

SinA的平方+SinB的平方=1,也一知道A+B=90度，所以是直角三角形。方程x2-kx+k平方-3=1是不是错了。因为x1*x2=c/a，可以求出k不是整数。要是错了，tanAtanb=c/a（公式）求出K带进去求就行了，可能（注意是可能）两个解，因为k有两个值。

根号3（tanA-tanB）=1+tanAtanB ∴（tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=√3/3 tan(A-B)=√3/3 ∴A-B=30 a²-ab=c²-b²∴a²+b²-c²=ab cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2 ∴C=60 ∴A+B=120 ∴A=75 B=45 （3sinA-2cosB）&#...