伯努利方程3xy'-y-3xy^4lnx=0的解为

ydx+(x-y^3)dy=0 d(xy)-d(y^4)/4=0 xy-(y^4)/4=C x=y^3/4+C/y

你把它化成y'=-1/(5*x^2*y^2-2x/y)，然后分子分母颠倒得dx/dy=5*x^2*y^2-2x/y，就是dx/dy+(2\y)x=(5*y^2)*x^2，就是伯努利方程啦，然后套解法，令z=1/x，就能解出来啦，这里我就不算具体结果了。

伯努利方程y'-(2/x)y=x^4 令p=-(2/x), q=x^4 所以y=e^(∫-pdx) [∫qe^(∫pdx)dx+C]=x^2[∫x^4x^(-2)dx+C]=x^2[x^3/3+C]=x^5/3+Cx^2 把y(1)=1带入得到C=2/3 所以y=(x^3+2x^2)/3

方程两边同时除以x√y