伯努利方程3xy'-y-3xy^4lnx=0的解为

3两边同除以xy^4 , 3y'/y^4-1/xy^3=3lnx 设u=1/y^3, -u'-1/x=3lnx ,u'+u=-3lnx 通解为:u=(1/x)(C-3∫xlnxdx)=(1/x)(C-3∫xlnxdx)=(1/x)(C-(3/2)x^2lnx+(3/4)x^2))即1/y^3=C/x-(3/2)xlnx+(3/4)x，由y(1)=1代入得:C=1/4 y=1/(4x)-...

简单计算一下即可，答案如图所示

伯努利方程的形式：伯努利方程具有特定的数学形式，是形如$Py’+Qy^n=Ry^{n1}$的方程。伯努利方程的转化：转化为一阶线性微分方程：当方程满足一定条件时，伯努利方程可以转化为一阶线性微分方程进行求解。转化为可分离变量方程：在另一种特定条件下，伯努利方程可以转化为可分离变量方程，从而简化求...

u = xy xy'+y=y^2.lnx du/dx = ( u/x )^2 lnx ∫ du/u^2 = ∫ (lnx/x^2) dx -1/u = -∫ (lnx) d(1/x)= -lnx/x + ∫ dx/x^2 = -lnx/x - 1/x + C'1/u = lnx/x + 1/x +C 1/(xy) = (lnx+1 + Cx) /x 1/y = (lnx+1 + Cx)y = ...

y(x) = (3*x-2)^(1/3)*x

方程y'=x^3y^3-xy是伯努利方程，除以y^3：y'/y^3=-x/y^2+x^3 u=1/y^2 u'=-2y'/y^3 代入：u'=2ux-2x^3 这是一阶线性微分方程，由通解公式：1/y^2=u=e^(x^2)(C+∫[-2x^3e^(-x^2)]dx]=Ce^(x^2)+x^2+1 ...

在解伯努利微分方程y'+x(y-x)+x^3(y-x)^2=1时，我们首先引入变量替换z=y-x，这样可以将原方程转化为一个更为简单的形式。通过替换，原方程y'+x(y-x)+x^3(y-x)^2=1可以转化为z'+xz=-x³z²。我们发现这是一个伯努利方程，这类方程通常具有形式y'+P(x)y=Q(x)y^n...

这是伯努利方程，简单计算一下即可 答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

关注 展开全部 这是伯努利方程,令z=y^(-2),两边同除以y^3[y^(-3)]y'+y^(-2)=xz'-2z=-2x 得到一阶线性微分方程就好解了 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2016-05-22 求微分方程的通解 xy'-y=y^3 1 2017-08-30 求该微分方程的...

1、 伯努利方程的标准方程式见上图。2、 y'cosx 3ysinx-y^2/3sinx=0不是伯努利方程。3、如果将上面方程改为 y'cosx +3ysinx-y^2/3sinx=0，则方程是伯努利。4. y'cosx -3ysinx-y^2/3sinx=0也是伯努利方程。4.如果将上面方程改为 y'cosx +3ysinx-y^2/3sinx=0，则方程是伯努利。...