伯努利方程3xy'-y-3xy^4lnx=0的解为

可以认为包含在y=c/x内（c=0).现在解dy/dx+y/x=a(inx)y^2 设y=u*c/x,dy/dx=du/dx*c/x-cu/x^2 代入方程得du/dx*c/x=a(inx)*u^2c^2/x^2,化为 du/u^2=ac*(inx/x)*dx,积分得 -1/u=1/2ac(inx)^2+b,b为常数。u=xy/c,代入得 y=-2c/[2bx+acx(inx)^2]...

令y'=p y"=p'x^2p'-3xp+2p^2,这是 伯努利方程 令p=1/q p'=-1/q^2 q'x^2(-1/q^2)q'-3x/q+2/q^2=0 化为一阶方程：q'+ 3q /x=2/x^2 这样可用普通公式算到结果了。

xy'+y=(xy)'=2(xy)^1/2 xy=2*2/3*(xy)^(3/2)+C

你把它化成y'=-1/(5*x^2*y^2-2x/y),然后分子分母颠倒得dx/dy=5*x^2*y^2-2x/y,就是dx/dy+(2\y)x=(5*y^2)*x^2,就是伯努利方程啦,然后套解法,令z=1/x,就能解出来啦,这里我就不算具体结果了.