如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图...

∵边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1ClD1，若AB1落在对角线AC上，∴AD=AB1，∠DCA=45°，∠ADC=∠AB1O=90°，∴∠DAB1=90°-45°=45°，∵在Rt△ADO和Rt△AB1O中AD＝AB1AO＝AO，∴Rt△ADO≌Rt△AB1O（HL），∴∠DAO=∠OAB1=12×45°=22.5°，∴∠AOB1=90°-22.5°...

.∴AE=2DE,AD=√(AE²-DE²)=√(4DE²-DE²)=√3DE,即√3=√3DE,DE=1.故S⊿ADE=(1/2)AD*DE=(1/2)*√3*1=√3/2,S四边形AB‘ED=2S⊿ADE=√3。所以，S阴影部分面积= S正方形ABCD-S四边形AB'ED=AB²-√3=(√3)²-√3=3-√3....

●已知:正方形ABCD的顶点A与原点重合,AD和AD分别在X,Y的正半轴上,且边长为1.把正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度后到正方形AB'C'D'的位置(如图).试求:B',C',D'的坐标.解:作B'E⊥AD于E.∵∠B'AB=60º.∴∠B'AE=30º,则B'E=AB'/2=1/2,AE=√(AB'²-B'E&#...

（1）AO⊥DE．证明：∵在Rt△ADO与Rt△AEO中， AD=AE AO=AO ，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO=∠OAE（即AO平分∠DAE），∴AO⊥DE（等腰三角形的三线合一）．（2）n=30°．理由：连接AO，∵四边形AEOD的面积为 4 3 3 ，∴三角形ADO的面积 AD×DO 2 ...

答案为A 过程点拨如下：连接AE（E为CD和C'B'的交点）∠D'AD=∠ABE=30° 并可证得△ADE全等于△AB'E(直角三角形边边）所以∠ADE=∠AB'E=30° DE=AD*tan30°=根号3/3 所以ADEB'面积为根号3/3 所以阴影面积为:1-（根号3/3)

∴△ABE≌△AD1E ∴∠BAE=∠D1AE ∴BE=D1E ∵CE=BC-BE,C1E=D1C1-D1E,BC=C1D1 ∴CE=C1E (2)如图 △ABE的面积=1/2*AB*BE=1/2*1*(1-x)=1/2(1-x)由（1）得△AD1E的面积和△ABE的面积相等 ∴四边形ABED1的面积=2△ABE的面积y=1-x ∵点E在BC上 ∴0≦x﹤≦ ∴y=1...

2、(2006江苏省宿迁市)设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:d、a、r之间关系 公共点的个数d>a+r d=a+r a-r<d<a+r d=a-r d...

如图，连接DE AO 相交于N AD＝AE ⊿ADO≌⊿AEO ﹙斜边及腰﹚ ∴OD＝OE∠ODN＝∠OEN 又∠DON＝∠EON ∴⊿DON≌⊿EON﹙ASA﹚∴∠DNO＝∠ENO 而∠DNO+∠ENO＝180º ∴∠ENO ＝90º DE⊥AO OD×AD＝2OD＝4√3/3 OD＝2/√3 tan∠DAO＝1/√3 ∠DAO＝30...

解：（1） （2）连结B′D．∵正方形AB′C′D′由正方形ABCD旋转得到，∴AD=AB′，∠ADO=∠AB′O=90°，∴∠ADB′=∠AB′D，∴∠ODB′=∠OB′D，∴OD=OB′． （3）连结AC．∵正方形ABCD，∴∠CAB=45°．由题意知∠BAB′=45°，∴∠CAB=∠BAB′，即B′在AC上，∴△OB′C是等...

连接AO，因为四边形ABCD为正方形，AEFG也是由其旋转形成的正方形。所以，AD=AE，∠D=∠E=90°。又因为AO=AO，所以△ADO≌△AEO 所以OD=OE。正方形旋转了30°，则∠EAD=60°，所以，∠EAO=30°。所以，EO=AE*√3/3=2√3/3。四边形AEOD的面积为：2*1/2*EO*AE=4√3/3 ...