如图d是△abc的内的任意一点 是说明ab+ac>bd+cd

作△ABC的角平分线AD',只要证明D和D'是同一个点即可.在AC上截取AE=AB,连接D'E ∵∠BAD'=∠EAD',AD'=AD',∴△ABD'≌△AED'(SAS)∴∠B=∠AED'=2∠C ∵∠AED'=∠C+∠ED'C,∴∠C=∠ED'C ∴CE=D'E=BD'AC=AE+CE=AB+BD'=AB+BD ∴BD'=BD,∴D和D'重合 ∴AD是角平分线 ...

已知：角A=36度，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°。已知：BD平分角ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°。在△ABC和△BCD中，∠A=∠CBD=36°，∠C=∠BCD=72°，∠ABC=∠BDC=72°，∴△ABC∽△BCD（AAA）∴AD/AC=DC/AD ∴AD/AC=(1-AD)/AD 设AD=x x^2+x-1=0 x=(-1+√5)/2(舍掉了负的根...

∵FD∥BC ∴∠DFB=∠FBC ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠FBC ∴∠ABF=∠DFB ∴△BDF是等腰三角形 ∴BD=DF 同理FD∥FC ∠EFC=∠FCM=∠ECF △CEF是等腰三角形 所以EC=EF ∴BD=DF=DE+EF=DE+EC

解：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠E+∠∠CPE=90°．又∠DPA=∠A，∠DPA=∠CPE，∴∠E=∠B．∴DE=BD．则点D在BE的垂直平分线上．

CP=CD-DP=BD-DP，∴BP?CP=（BD+DP）（BD-DP）=BD2-DP2，∴AB2-AP2=BP?CP；（3）AP2-AB2=BP?CP．如右图，P是BC延长线任一点，连接AP，并做AD⊥BC，交BC于D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2，在Rt△ADP中，AP2=AD2+DP2，∴AP2-AB2=（AD2+BD2）-（...

∵DC=DB，角B=30度 ∴三角形BDC等腰三角形，角BDC=120° ∠ADC=60° ∵AD=DC， ∴三角形ADC是等腰三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。所以三角形ADC是等边三角形。

连接AD 等腰三角形所以<B=<C=45度 有等腰三角形三线合一 所以<BAD=<CAD=45度 所以三角形ADC等腰直角三角形 所以AD=CD 所以三角形AED与三角形CFD全等 所以DE=DF 且三角形BED与三角形AFD全等 所以角EDB＝角ADF 且叫ADE＝角FDC 角EDB＋叫ADE＝角ADF＋角FDC＝90度 所以叫ADE＋角ADF＝90度 即角...

（1）证明： ∵△ABC全等于△DEF

证明如下：延长BC至F，连接EF，使EF//AB 在△CEF中 ∠B=∠ACB(等要三角形底角)∠ACB=∠FCE(对顶角)∠B=∠EFC(内错角)所以∠EFC=∠FCE 得EF=EC=BD 在△BDG和△GEF中 EF=BD ∠B=∠EFC ∠CGE=∠BGD 所以△BDG和△GEF全等 所以DG=GE ...

∴E是GC的中点 ∵D是CB的中点 ∴DE//AB ∴DE//BF ∵EF//BD ∴四边形BDEF是平行四边形 (2)2BF+AC=AB 延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC 又因为FE平行于BC，E为CM中点，所以EF为三角形BCM的中位线，BF=FM 2BF+AC=AB 参考资料：<a href="http://...