如果实数x、y满足 |tanx|+|tany|>|tanx+tany|,且y∈(π, 3π 2...

方法就是多项式的 竖式除法 ，只不过是把低次幂排在前面。由于这个多项式的竖式除法很繁琐，我只弄了四项，足可帮助理解。当|x|<π/4时，舍弃余项，误差较小。当x＝π/4时， tanx=1，无须tanx 泰勒展开式。当π/41,误差很大。这种情况要转换思路，令y=π/2-x,用10阶泰勒展开式算出tany，...

y=1/cosx-sinx/cosx 则ycosx=1-sinx ycosx+sinx=1 √(y²+1)sin(x+t)=1, t=arctany sin(x+t)=1/√(y²+1)由于|sin(x+t)|<=1 因此√(y²+1)>=1 此式对于y为任意实数恒成立 所以y的值域为R.

y=tanx在(-π/2,π/2)上是增函数。因为y=tanwx在(-π/2,π/2)是增函数 所以w>0 要使x∈（-π/2，π/2）时单调递增，则-π/2≤wx≤π/2 (可以理解为端点值的绝对值一定小于等于π/2)所以|w|≤1 因为w>0，所以 0<w≤1。当...

secx=1/cosx，sec²x=1+tan²x，secxcosx=1，tanx=sinxsecx。正割（sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1...

方法就是多项式的 竖式除法 ，只不过是把低次幂排在前面。由于这个多项式的竖式除法很繁琐，我只弄了四项，足可帮助理解。当|x|<π/4时，舍弃余项，误差较小。当x＝π/4时， tanx=1，无须tanx 泰勒展开式。当π/41,误差很大。这种情况要转换思路，令y=π/2-x,用10阶泰勒展开式算出tany，...

tan(1/x)的定义域，令t=1/x，首先tan(t)的定义域为t≠π/2+kπ(k∈Z)，即 t=1/x≠π/2+kπ=(π+2kπ)/2，(k∈Z)，则x≠2/((π+2kπ))。t=1/x，x的定义域为x≠0，故 tan(1/x)的定义域为x≠0且x≠2/((π+2kπ))，(k∈Z)。有tanx性质，其定义域为(-∞,0)...

secx=1/cosx，sec²x=1+tan²x，secxcosx=1，tanx=sinxsecx。正割（sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1...

定义域：（-π/2+kπ，π/2+kπ)，(k∈kZ)值域：[0，_∞)周期性：周期为kπ，(k∈kZ)，最小正周期为π 奇偶性：偶函数 单调性：在（-π/2+kπ，0）单调递减，（0，π/2+kπ）单调递增 对称中心：无 对称轴：直线x=π/2+kπ，(k ∈z)正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=...

（2分）当k=2n（n∈N * ）时， tan( kπ 2 +x)+tan( kπ 2 -x)=tanx-tanx=0 ；当k=2n+1（n∈N * ）时， tan( kπ 2 +x)+tan( kπ 2 -x)=-cotx+cotx=0 ，得证． …（6分）（2）由 f(x)= x+m x-1 =1+ ...

是的，tanx/2=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx。tanx/2的定义域：由tanx的定义域得，tanx的定义域为x≠kπ＋π/2(k为整数)，所以x/2≠kπ＋π/2（k为整数），即y=tanx/2的定义域为x≠2kπ＋π(k为整数）。半角形式其他三角形式公式：sin^2(α/2)=(1...