如果实数x、y满足 |tanx|+|tany|>|tanx+tany|,且y∈(π, 3π 2...

arctan(tanx)等于x。计算过程：基础公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a，解题步骤：令 tanx =M；则 arctanM=x，由此可得： arctan(tanx)=x，由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），故arctan(tanx)=x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立。

解：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则 （x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则 （y）'=1/sec²y 又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²）。反正切...

令y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1。dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)，具体证明过程如下：tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2,π/2），...

（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。2、两者的值域不同 （1）tanx的值域为R，即全体实数。（2）arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、两者的周期性不同 （1）tanx为周期函数，最小正周期为π。（2）arctanx不是周期函数。4、两者的单调区间不同 （1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/...

令y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1。dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)，具体证明过程如下：tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2,π/2），...

函数y=tanx的定义域是：x∈（k兀－兀／2，K兀＋兀／2)(k∈Z)。arctanx与tanx的区别 1、两者的定义域不同 （1）tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，其中k为整数}。（2）arctanx的定义域为R，即全体实数。2、两者的值域不同 （1）tanx的值域为R，即全体实数。（2）arctanx的值域为(...

函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在...

[-tan (π/2-x）]=-tanx·cotx=-1 性质 （1）对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。（2）复数域内正余弦函数在z平面是解析的。（3）在复数域内不能再断言|sinz|≦1,|cosz|≦1。（4）sinz、cosz分别为奇函数，偶函数，且以2π为周期。负...

当|x|<π/4时，舍弃余项，误差较小。当x＝π/4时， tanx=1，无须tanx 泰勒展开式。当π/41,误差很大。这种情况要转换思路，令y=π/2-x,用10阶泰勒展开式算出tany，然后 tanx=1/tany 同理，当-π/2，然后 tanx=1/tany 所以， 当x＝π/4时， tanx泰勒展开式误差最大。10阶五项 ...

tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)。(1) tanx有单调区间(-T/2+kT，+T/2+kT)，k为整数，且在该区间为单调增函数。(2) arctanx为单调增函数，单调区间为( - ∞，+∞)。1、两者的定义域不同 ( 1) tanx...