定长为2的线段AB的两端点在抛物线y²=x上移动,求线段AB的中点M到y...

+F=0化为(x-a)²+(y-b)²=r²令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1<x2,...圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(...(仅限于与x轴有交点和的抛物线),与x轴的交点坐标是和。注意:“变量”不同于“自变量”,不能说“...

抛物线焦点为（2，0），过该点，斜率为1的直线为 y=x-2，两交点为（Xa，Ya），（Xb，Yb）联立两方程得 x^2-8x+4=0 利用韦达定理可以求出 距离为8

【方法1】设中点坐标为（x，y）∵ 直角三角形 斜边中线等于斜边的一半 ∴中线长度为3 ∴在以中线为斜边的直角三角形中，斜边长度的平方等于两直角边平方的和 即：x²+y²=9 【方法2】∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半，AB的长度固定，且｜AB｜=6 ∴中线长度为3 所以可以判断出中点...

②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，∴∠MQH=∠GQN。又∵∠QHM=∠QGN=90°，∴△QHM∽△QGN。∴ 。当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 。∴线段QM与线段QN的长度之比是一个定值。（3）如图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥...

很明显，y=-3/2时，y²+3y+15有最小值是51/4所以点P到直线的距离最小值是51/20 2、在直角坐标系中，抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴交于a，b两点，（点a在点b左侧），与y轴交于点c，点a（－3,0）点c（0,3），且抛物线对称轴是x=－2（1）若p是线段ac上一点，设△abp，...

（2）在抛物线向下平移的过程中，抛物线的形状没有发生变化，所以b值不变，变化的只是c的值；可用c表示出A、B、C的坐标，若S△BCE=S△ABC，那么两个三角形中BC边上的高就应该相等；可过E作EF∥BC，交x轴于F，根据平行线分线段成比例定理知AB=BF，由此可求出BF的长；易证得Rt△EDF∽Rt△COB...

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 (二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭...

准线x=-1 设中点M 则M到准线距离=2+1=3 则由中位线定理 A到准线距离+B到准线距离=3*2=6 由抛物线定义 AB=AF+BF =A到准线距离+B到准线距离 =6

小题1:把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=x 2 +mx+n，得 解得 ，所以抛物线的解析式是y=x 2 ﹣2x﹣3．设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（3，0）B（0，﹣3）代入y=kx+b，得 ，解得 ，所以直线AB的解析式是y=x﹣3；（4分）小题2:设点P的坐标是（t，t﹣3），则M（t，t...

4），过F且平行于AB的直线解析式是：y=-2x+b，把（0，4）代入得：b=4，则解析式是y=-2x+b，在y=-2x+4中，令y=0，解得：x=2，则一定经过点E．则当0＜a≤4时，直线l扫过矩形PEOF的部分是直角三角形，设向下平移a个单位长度，则直线的解析式是：y=-2x+8-a，设与PF交于点M，...