已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>0)的周期为π.且对一切x属...

（1）a·sinx+b·cosx；（2）a·sin²x+b·sinxcosx+c·cos²x 用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 先分解再用asint+bcost=√(a2+b2)sin(t+θ)合并 cosθ=a/√(a2+b2) sinθ=b/ √(a2+b2)将asinwx+bcoswx化为Asin(wx+ψ)形式再用求周期公式：T=2π/w cos加...

令cos b =a/(a^2+1)^0.5, sin b =1(a^2+1)^0.5b取值为（0，π/2）f(X)=a^2+1)^0.5{cos bsinwx+sin bcoswx}=a^2+1)^0.5sin(wx+b)最大值为根号2，最小周期为2π所以(a^2+1)^0.5=2 a=3^(0.5)w=1f(X)=3^(0.5)*sinx+cosx=2sin(x+30)第二问：...

这里用到的是辅助角公式：asinwx+bcoswx=Asin(wx+p)=Acos(wx+q),A=把a,b的平方和开方。 （1）y=sin(x+π/3);所以最大值为1，最小值为-1，周期为2π.（2）y=2√2sin(x+π/4);所以最大值为2√2，最小值为-2√2，周期为2π.(...

太简单了…周期t=2∏/w f〔x〕=[根号下a平方加b平方]sin(wx+Φ)方括号设为k cosΦ=a/k sinΦ=b/k 增减画图看！

由图像知函数的最大值为1，最小值为-1，因此系数√(a^2+b^2)=1，sinθ=b，cosθ=a，y=sin(wx+θ)，函数过点（2/3π，0）以及（7/6π，-1），由图像可知函数的四分之一周期即：1/4T=7/6π-2/3π=1/2π，所以函数的周期T=2π/w=2π，所以w=1.从而函数为y=sin(x+θ)，...