已知抛物线C:y2=2px(P>0),A(a,0)为定点,过A的直线l交C于P(x1,y1),Q

解：设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c，把A(-2,0)B(-3,3)及原点O代入，解得a=1，b=2，c=0，所以抛物线的解析式为y=x^2+2x，顶点C的坐标为（-1，-1），OB=3根号2，OC=根号2，设P点的坐标为（x，x^2+2x），则M的坐标为（x，0），使三角形AMP与三角形BOC相似，则有：（1）...

（3）存在，如图：∵B（-3，3），C（-1，-1），根据勾股定理得： BO 2 =18，CO 2 =2，BC 2 =20，∴BO 2 +CO 2 =BC 2 ，∴△BOC是直角三角形，假设存在点P，使以P，M，A为顶点的 三角形与△BOC相似，设P（x，y），由题意知x＞0，y＞0，且 ， ①若△AMP∽△BOC，则 ...

∴PM=2，PN=4，PA=22，PB=2，∵∠BPM=∠APN，PM：PN=PB：PA=1：2，∴△PMB∽△PNA；（3）解：存在实数p，使得S△AMN=4S△AMP．∵P（p，p-1）（p＞1），∴点M、N的纵坐标都为p-1，将y=p-1代入y=2x和y=-2x，得x=2p?1和x=-2p?1，∴M、N的坐标分别为（2p?1，p-1），...

1)tan∠BAC=CO/OA=3,CO/1=3,CO=0.即点C为(0,3);设抛物线为Y=ax^2+bx+3.图象过点A(-1,0),B(3,0)则：0=a-b+3;0=9a+3b+3.解之得：a=-1,b=2.抛物线为Y=-x^2+2x+3.2)把X=2代入Y=-x^2+2x+3.Y=3.即点P为（2，3）；直线Y=K(X+1)过点P,则3=K(2+1),...

A(0，3)；B(3，0)；以B为圆心，2为半径的园B的参数方程为：x=3+2cosθ；y=2sinθ；那么园B上任意一点P的坐标为(3+2cosθ，2sinθ)；因此AB的中点C(x，y)的坐标: x=(3/2)+cosθ；y=(3/2)+sinθ；故∣OC∣²=[(3/2)+cosθ]²+[(3/2)+sinθ]²=...

解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0，∴b=-t；（2）①不变．∵抛物线的解析式为：y=x2-tx，且M的横坐标为1，∴当x=1时，y=1-t，∴M（1，1-t），∴AM=|1-t|=t-1，∵OP=t，∴AP=t-1，∴AM=AP，∵∠...

即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。一、一元二次方程求根公式1、公式描述：一元二次方程形式:ax...

④由斜率公式可得:Kab=[(6-2a ²)-(6-2b ²)]/(2a-2b)=(b ²-a ²)/(a-b)=-(a+b)=2.∴直线AB的斜率恒为定值2.【2】解：①∵直线AB的斜率为2，故可设其“斜截式方程”为：y=2x+t.又直线AB的纵截距为正，∴t＞0.联立抛物线方程y=(-1/2)x &su...

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=...

=-m2+m+2（-1＜m＜2），作CE⊥AB于点E，则S△APC=S△AMP+S△CMP=12MP?AN+12MP?NE=12MP?AE，∵AE为定值，∴MP取最大值时，△APC面积最大，∵-1＜0，∴当m=-b2a=12时，△APC面积最大，此时P（12，-154）；（3）分三种情况考虑：当P为抛物线顶点，即MC=PC时，坐标为P1（1...