为您找到"
已知P是三角形OAB所在平面内一点,且OP=xOA+yOB,若0<X+y<1,求证点P必
"相关结果约100,000,000个
由题意：OC=xOA+yOB，令向量OC与OA的夹角为a，a∈[0,π/3]，则：cosa∈[1/2,1]令扇形所在圆的半径为R。则：OC dot OA=R^2cosa=(xOA+yOB) dot OA=xR^2+y(OA dot OB)=xR^2+yR^2/2 即：cosa=x+y/2，所以：1/2≤x+y/2≤1，即：1≤2x+y≤2---(1)OC dot OB=R^2c...
P在AB上则证明A B P三点共线,所以向量AP=t向量AB(向量AP与向量AB平行),(以下不打向量二字) AP=OP-OA,AB=OB-OA,所以AP=tAB可转换为OP-OA=tOB-tOA,合并同类项得OP=(1-t)OA+tOB t的意义就是使向量AP满足与AB长度方向相等的参数
2p-1)^2] ，cosα=(2p-1)/√[3+(2p-1)^2] 。由于上式有最大值，因此 sin(θ+α) 可以取 1 ，也就是 θ+α 可以等于 90° ，由于 0°<θ<60° ，所以 30°<α<90° ，那么 1/2<sinα<1 ，即 1/2<3/√[9+3(2p-1)^2]<1 ，解得 -1<p<2 且 p ≠ 1/2 。
过点C作CE∥OB，交OA于E，再作CF∥OA，交OB于F，可得∵四边形OECF是平行四边形∴OC＝OE+OF∵OC=xOA+yOB，OE与OA是共线向量且OF与OB是共线向量，∴OE=xOA，OF=yOB根据OE与OA同向、OF与OB同向，可得x=|OE||OA|且y=|OF||OB|∵x、y均为正数且x+3y中y的系数较大，当点C沿AB弧由A...
具体来说，假设P,A,B,C四点共面，我们可以选取适当的坐标系，使得O点位于P点的位置。此时，P点的坐标可以表示为XOA+YOB+ZOC，其中X+Y+Z=1。这说明X+Y+Z=1是P,A,B,C四点共面的必要条件。然而，当P,A,B,C四点共面时，即使O点与P点不相合，我们也可以找到一组X,Y,Z的值，使得X+Y+...
x+z+y=1 => A，B，C，P共面 if x+z+y不等于1 P 不在A，B，C的面上
证明：因为P在△ABC所在平面上，所以存在唯一实数对m,n,使得 向量AP=m向量AB+n向量AC 即：向量OP-向量OA=m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)所以，向量OP=向量OA+m(向量OB-向量OA)+n(向量OC-向量0A)=(-m-n+1)向量OA+m向量OB+n向量OC 而x向量OA+y向量OB+z向量OC=向量OP 所以x=-m...
OC^2=X^2OA^2+Y^2OB^2+2XYOA*OB=X^2+Y^2=1 (X+Y)^2<=2(X^2+Y^2)故有X+Y<=根号[2(x^2+y^2)]=根号2 即有最大值是根号2 选择A
不正确。正确的结论是：OP=xOA+yOB+zOC ，则 P、A、B、C 共面 <===> x+y+z=1 。假若