已知P是三角形OAB所在平面内一点,且OP=xOA+yOB,若0<X+y<1,求证点P必

由题意：OC=xOA+yOB，令向量OC与OA的夹角为a，a∈[0,π/3]，则：cosa∈[1/2,1]令扇形所在圆的半径为R。则：OC dot OA=R^2cosa=(xOA+yOB) dot OA=xR^2+y(OA dot OB)=xR^2+yR^2/2 即：cosa=x+y/2，所以：1/2≤x+y/2≤1，即：1≤2x+y≤2---(1)OC dot OB=R^2c...

题目写错了？OC，OB，OA都是圆的半径相等的啊！x+y=1了？题目是DC=xOA+yOB ??这样的话，x+y=DC/r r为半径 0≤DC<r 所以0≤x+y<1

如图，设 ∠COA=θ ，则 0°<θ<60° 。设 |OA|=|OB|=|OC|=r（r>0），已知 OA*OB=1/2*r^2 ，所以 OC*OA=|OC|*|OA|*cosθ ，即 x*r^2+1/2*y*r^2=r^2*cosθ ，由此得 x+1/2*y=cosθ ，同理由 OC*OB=|OC|*|OB|*cos(60°-θ) 得 1/2*x+y=cos(60°-...

2p-1)^2] ，cosα=(2p-1)/√[3+(2p-1)^2] 。由于上式有最大值，因此 sin(θ+α) 可以取 1 ，也就是 θ+α 可以等于 90° ，由于 0°<θ<60° ，所以 30°<α<90° ，那么 1/2<sinα<1 ，即 1/2<3/√[9+3(2p-1)^2]<1 ，解得 -1<p<2 且 p ≠ 1/2 。

这是共面向量基本定理的推论。因为 M 与 A、B、C 共面，且 A、B、C 不共线，因此存在实数 α、β 使 AM=α*AB+β*AC ，即 OM-OA=α*(OB-OA)+β*(OC-OA) ，解得 OM=(1-α-β)*OA+α*OB+β*OC ，取 x=1-α-β ，y=α ，z=β ，则 x+y+z=1 。

记OC与OA夹角为θ,设oa为直角坐标系的x轴.则,OC=(cosθ,sinθ),OA=(1,0),OB=(-1/2,√3/2)代入OC = x OA+y OB,有(cos θ,sin θ)=(x,0) + (-y/2,√3y/2)联立方程组：x-y/2=cos θ ,√3y/2=sin θ 故x+y=2sin( θ + pi/6)2sin( θ + pi/6)>= √2,...

∵λ1OA+λ2OB+λ3OC=0，∴λ1OA+λ2OB=-λ3OC，两边同时点乘OC，得λ1OA•OC+λ2OB•OC=-λ3OC•OC，即λ1|OA|•|OC|cos∠COA+λ2|OB|•|OC|cos∠BOC=-λ3OC•OC＜0，，∴∠BOC、∠COA至少有一个为钝角，同理∠AOB、∠BOC至少有一个...

就以O为原点把这道题放到坐标系里面去解就好了，个人猜测应该是x+y+z = 1吧

A、B、P是直线l上三个点，且4OP＝2xOA+yOB，即OP＝12xOA+14yOB∴12x+14y＝1∴1x+1y=（1x+1y）（12x+14y）=34+y4x+x2y≥34+2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); ...

过点C作CE∥OB，交OA于E，再作CF∥OA，交OB于F，可得∵四边形OECF是平行四边形∴OC＝OE+OF∵OC=xOA+yOB，OE与OA是共线向量且OF与OB是共线向量，∴OE=xOA，OF=yOB根据OE与OA同向、OF与OB同向，可得x=|OE||OA|且y=|OF||OB|∵x、y均为正数且x+3y中y的系数较大，当点C沿AB弧由A...