已知P是三角形OAB所在平面内一点,且OP=xOA+yOB,若0<X+y<1,求证点P必

设直线OC交AB于D,则 向量OD=mOA+(1-m)OB,△ABC是锐角三角形，其外心O在△ABC的内部，∴0<m<1,DO<OC,设OC=kOD=kmOA+k(1-m)OB=xOA+yOB,k<-1,∴x+y=km+k(1-m)=k,它的取值范围是(-∞，-1).

xOA+yOB=(x+y/2,√3y/2)=(cost,sint)即：y=2sint/√3，x=cost-sint/√3 x+3y=cost-sint/√3+6sint/√3=cost+5sint/√3 =sqrt(28/3)sin(t+k)，tank=√3/5<√3/3，即：k<π/6 即：sin(t+k)是不能取到1的 但t+k∈[k,k+π/3]，是(0,π/2)内的角，即x+3y是...

(1)求△OAB面积.S△OAB＝½×OA×OB ＝½×1×4 ＝2 (2)若直线解析式为y=kx+b,求K.B.将A(1,0),B(0,-4)代入y=kx+b 得：{k+b=0 b=-4 解得：{k=4 b=-4 （

所以四边形OABC为平行四边形 平行四边形OABC以对角线AB平分成2个全等三角形 S平行四边形OABC=2S△OAB=|OA|*|OB|*sin∠AOB |OA|*|OB|=OA*OB/cos∠AOB S平行四边形OABC=2S△OAB=|OA|*|OB|*sin∠AOB =OA*OB*tan∠AOB =(x1x2+y1y2)tan∠AOB OA与OB斜率的乘积等于-2＜0 所以∠...

根据圆的性质OA=2t,OB=4/t,所以三角形AOB的面积=1/2*2t*4/t=4为定值圆C半径为 （根号5）t/2圆C方程为 (x-t)^2+(y-t/2)^2=5t^2/4与X轴交于（2t,0） 与Y轴交于（0,t）面积=0.5*|2t|*|t|= t^2S△AOB=1/2*2t*4/t=4画图，易得OAB是直角三角，...