已知x,y,z为正实数,求证:(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2)

include <stdio.h> //c语言 include <math.h> int main(){ double m,x,y;printf("请输入两个数：");scanf ("%d %d",&x,&y);m=pow(double x,double y);printf("%d",m);return 0;} //我没有调试哈，有问题自己该哈 include <iostream> include <cmath> using namespace std;in...

∵x，y均为 正实数 ，且xy=x+y+3 ∴xy=x+y+3≥2 xy +3 （当x=y时取等号）即 （xy ）2-2 xy -3≥0 ∴（xy +1）（xy -3）≥0 ∵x，y均为正实数∴ xy +1＞0 ∴ xy -3≥0 即 xy≥9 故xy的最小值为9．由

∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1＋3xy 1-xy=x^2+4y^2≥4xy ∴x+2y=√﹙1＋3xy﹚xy≤1／5 ∴x+2y≤√﹙1＋3／5﹚=2√10／5

证明:由题意 x,y属于正实数, x+y=6 则 x=6-y xy=(6-y)y =6y-y^2 =6y-y^2-9+9 =-(y^2-6y+9)+9 =-(y-3)^2+9 因为-(y-3)^2≤0 所以-(y-3)^2+9≤9 即xy≤9 所以xy的最大值是9

1.用不等式解 (X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2 =x^2+1/4x^2+y^2+1/4y^2+x/y+y/x ≥1+1+2=4,当且仅当x=y=√2/2时等号成立 最小值为4 2.看成二次函数求解，Y=X*(1-X)=-x^2+x＝-(x-1/2)^2+1/4,当 x=1/2,最大值为1/4 3.构造不等式 30=X+2Y+XY≥...

∵M={x|x+m>=0}=[-m,+∞)∴CuM=(-∞,-m)由x^2-2x-8<0解得-2<x<4 ∴N={x|x^2-2x-8<0}=(-2,4)∵(CuM)交集N=空集 ∴-m≤-2 ,∴m≥2 M

4X+6Y≥2√(4X*6Y)=4√(6*24)=24 ∴4X+6Y的最小值为24。2/X+3/Y=(2X+3Y)/XY≥12/24=1/2 即2/X+3/Y最小值为1/2 （

2/x+1/y=1*(2/x+1/y)=(2x+y)(2/x+1/y)=5+2(y/x+x/y)≥5+2*2(（x/y）*(y/x))^(1/2)=9 2/x+1/y的最小值为9 0<2x=1-y <1可得答案 2

1.xy=2,s=2x+y s=2x+y => S^2=4x^2+y^2+2xy =>4x^2+(2/x)^2=S^2-8 由于X^2+Y^2>=2XY(这是不等式定理)4x^2+(2/x)^2>=8 则S^2-8>=8 则 S的最小值是4 2.x+y=S=> 2xy=S^2-(x^2+y^2)由于X^2+Y^2>=2XY(这是不等式定理)2xy<=S^2-2xy xy...

｜x-y+3｜=-｜x+y-1999｜．因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有｜x-y+3｜=0且｜x+y-1999｜=0．即 由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．②-①得 2y=2002， y=1001，所以 例8 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．分析 本题是两个绝对值和的问题．解题的关键是如何同时去掉两个绝对...