3rad比180°小一点,所以sin3>0 2rad约为120°,cos2<0 6rad比360°小一点,cos6>0
引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析,r>0,三角函数值的符号决定于x、y值的正负,根据终边所在位置总结出形象的识记口诀: (同好得正、异号得负) sinα=y/r:上正下负横为0cosα=x/r:左负右正纵为0tanα=y/x:交叉正负 设计意图: 判断三角函数值的正负符号,是本章教材的一项重要的知识、技能要求。要引导学...
3.同角三角函数间的关系 商数关系: sinA/cosA=tanA ·平方关系: sin^2(A)+cos^2(A)=1 ·积的关系: sinA=tanA·cosA cosA=cotA·sinA cotA=cosA·cscA tanA·cotA=1 ·倒数关系: 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 余切等于邻边比...
2πr=216000,得出r=3438﹝近似值﹞,然后用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦之后,再用半角公式算出较小角的正弦值,从而获得每隔3°45'的正弦长表;其中用同一单位度量半径和圆周,孕育着最早的弧度制概念。他在计算正弦值的时候,取圆心角所对弧的半弦长,比起希腊人取全弦长更近于现代正弦概念。印度人还...
回顾公式一,强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题,从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。 随后解决视频中的问题:(讨论3分钟,随机点名反馈学情) sin390°,sin480° sin600°,sin(-30°) 利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值,并推...
三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线:3. 三角函数在各象限的符号: ++-+---+α cos α tan α 4. 同角三角函数的基本关系式: (1)平方关系:sin α+cos α=1,1+tan α=(2)商数关系:tan α= 2 2 2 1 cos 2α sin α (用于切化弦) cos α ※平方...
定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇,屡试不爽~ 还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为...
单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。在笛卡尔平面上 f(x) = sin(x) 和 f(x) = cos(x) 函数的图像。 对于大于 2π 或小于 �6�12π 的角度,简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数:对于任何角度 ...
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 如: 的图象如图,作出下列函数图象: (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) ; (7) ;(8) ; (9) 。 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件: ;...
符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin(A)=a/h余弦函数cos(A)=b/h正切函数tan(A)=a/b余切函数cot(A)=b/a在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。函数概念的发展历史⒈早期函数概念——几何观念下的...