求函数的极值 y=x∧4-2x³+5 求解,求列式

=2x^2(2x-3)y'=0 x=0或x=3/2 y'>0 2x^2(2x-3)>0 x<0或x>3/2 y'<0 0<x<3/2 极大值：y(0)=5 极小值：y(3/2)=(3/2)^4-2(3/2)^3+5 =81/16-27/4+5 =53/16

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解：因为x∈[-2，2]，那么x²∈[0，4]所以：y=x^4 -2x²+5 =x^4-2x²+1+4 =(x²-1)²+4 当x²=1时，y有最小值ymin=4 当x²=4时，y有最大值ymax=13

y=x^4-2x^2+5 先求导，判断极值，在根据端点值确定最值。y'=4x^3-4x 令y'=0 有 x=0或x=1或x=-1 令y'=4x^3-4x>0 ，函数增区间（-1，0）U（1，+无穷大）令y'=4x^3-4x<0 ，函数减区间（-无穷大，-1）U（0，1）极小值为y=f(-1)和y=f(1)，极大值...

上，f'(x)<0，在(-1,0)上，f'(x)>0，在(0,1)上， f'(x)<0，在(1,正无穷）上，f'(x)>0，因此f(x)在(负无穷，-1）和(0 1)上递减，在(-1 0)和(1,正无穷)上递增，-1和1是两个极小点，对应的函数值分别是f(-1)=1-2+5=4，f(1)=4。0是极大点，f(0)=5.

求导数 算极值 y'=4x^3-4x 令Y=0 求X X=1 ,-1 ,0 求2阶导数 Y‘’=12X^2-4 在X=1处为极小值 X=-1 处为极大值 X=0处为极大值 将0 -1 带入比较 X=0时有极大值 Y=5 X=1时极小值4 将端点在代入 X=-2 Y=13 X=2 Y=13 所以 最大值13 最小值4 ...

(1)y=x²-2x+5 y′=2x-2 令y＇=0，x=1 因为x<1，y′<0，y递减 x>1，y′>0，y递增 所以当x=1时，y有极小值4。

令f‘(X)=4X^3-2X=0，得X=0或X=±√2/2，∴三个极值：f(X)=0 f(√2/2)=1/4-1/2=-1/4，f(-√2/2)=-1/4。

要求极值，我们需要找到顶点的坐标。顶点的 x 坐标可以通过公式 x = -b/(2a) 求得。给定二次函数 f(x) = 2x² + 3x - 5，我们可以计算出：a = 2 b = 3 c = -5 将这些参数带入公式，我们可以计算出顶点的 x 坐标：x = -b/(2a) = -3/(2*2) = -3/4 现在，我们可以...