解不等式|x-5|-|x-2|<1

当-2≤x＜5时，原不等式可化为：-x+5-x-2＜1 -2x＜-2 x＞1符合题意。当x≥5时，原不等式可化为：x-5-x-2＜1 -7＜1符合题意。综合以上原不等式的解为：x≥-2

-2＜x-5＜2 得3＜x＜7

解：①当x≤-3/2时 -x+5+2x+3＜1，解得：x＜-7 ∴x＜-7 ②当-3/2＜x≤5时 5-x-2x-3＜1，解得：x＞1/3 ∴1/3＜x≤5 ③当x＞5时 x-5-2x-3＜1，解得：x＞-9 故x＞5 综上所述：不等式的解集为{x|x＜-7或x＞1/3} 望采纳，原创+五星，不懂欢迎追问！！！

原式可化为x-5-2x-3<1解得x>-9，故x》5 当-3/2《x<5时，原始可化为5-x-2x-3<1解得x>1/3故1<x<5 当x<-3/2时，原始可化为5-x+2x+3<1解得x<-7 综上所述：x>1/3或x<-7

答案：X<4 理由：可以把原题目看做是，在一个数轴上，X到数轴上1点的距离比X到数轴上5的距离的差小于2（画图就可以很容易看出来了），所以得出x<4

情况一：x-2>=0, x-5>=0，解得x>=5。情况二：x-2<=0, x-5<=0，解得x<=2。综合上述两种情况，解集为：{x|x>=5或x<=2}。另外，也可以使用数轴标根法求解。原不等式等价于：(x-2)(x-5)x>=0(x不为0）。求出三个零点：x=2,x=5,x=0。在数轴上按大小顺序将这三个数字...

即-32≤x＜5时，原不等式可化为-x+5-2x+3＜3，解得x＞53，故53＜x＜5；当2x-3＜0，即x＜32时，原不等式可化为-x+5+2x-3＜3，解得x＜1，则原不等式的解集为x＜1．故原不等式的解集为53＜x＜5或x＜1．综上可得：原不等式的解集为53＜x＜5或x＜1．（2）当x-5≥0，...

三个情况分析：（1）x≥5时,原式=x-5-2x-5-11,联合条件,得x≥5 （2）-5/2≤x

X>3或X<-2 方法如下，请作参考：

如果能用图形也就是用几何意义来解释，是可以的．|4x-3|-|2x-7|<3→|4x-3|<|2x-7|＋3．这实际上是两条折线比较大小对吧:4x-3=-(2x-7)+3,x=13/6；－4x＋3＝-(2x-7)+3，x=－7/2，故－7/2<x<13/6．