解绝对值不等式|x+3|+|x-2|<7 详细步骤

（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。1、形如不等式：|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x=a(a>0)它的解集为：x<=-a或x>=a。3、形如不等式|ax+b|<c(c>0)它的解法是：先化为不等式组：-c<ax+b<c，再利用不等式的性质来得解集。

1. 如果x>y，则y<x（对称性）2. 如果x>y，y>z；则x>z（传递性）3. 如果x>y，而z为任意实数或整式，则x+z>y+z；（同向不等式可加性）4. 如果x>y，z>0，则xz>yz；如果x>y，z<0，则xzy+z<y+z；（同向不等式可乘性）5. 如果x>y，m>n，则x+m>y+n；(充分不必要条件)...

解： X-1的绝对值与X+3的绝对值的和 当-1<=x<=3时，原式取到最小值=4 （可画出数轴，就是数x代表的点到数-1,3代表的点之间距离和的最小值）

也可以将|x＋1|数轴上数x到－1的距离，将|x|看成数x到原点的距离，不难得出数x在－1/2的左边时不等式成立，而在－1/2时不等式不成立，从而得到解集为x＜－1/2

-3<|x-1|-2x<3 当x≥1时，-3<x-1-2x<3 -3<-x-1<3 -3<x+1<3 -4<x<2 故此时1≤x<2；当x<1时，-3<1-x-2x<3 -3<1-3x<3 -3<3x-1<3 -2<3x<4 -2/3<x<4 故此时-2/3<x<1 综上知，-2/3<x<2 当x<-3时，1-2x-x<-x-3+1 1-3x<-x-2 2x>3...

后面的解都应该在前提条件下进行，所以最终去交集 注意这两种情况下取交集是指你所计算得出的结论和前提条件取交集，即②的情况是“k＞0”和“-1/2＜K＜3 ”取交集，③的情况是“k＞0”和“K＜-2或K＞3 ”取交集，注意切忌不要以为是“K＜-2或K＞3 ”取交集 ...

|x-1|表示数轴上的点到数1的距离，|x-3|表示到3的距离 可以看到，在1与3之间找点，到两个数的距离大于4的点不会存在。因此到两个数距离大于4的点在1的左边和3的右边。设到两个数距离和是4的点是x，则x-3+x-1=4或者1-x+3-x=4 解得，x=4或x=0 ∴x<0或x>4 ...

方法如下，请作参考：

设函数f(x)=x(x≥0)，则不等式x²+f(x)-2≤0的解集是 -x(x＜0)①x≥0时，x²+f(x)-2=x²+x-2≤0 -2≤x≤1 ∵x≥0 ∴0≤x≤1 ②x＜0时 x²+f(x)-2=x²-x-2≤0 -1≤x≤2 ∵x＜0 ∴-1≤x＜0 综上，解集为[-1，1]

解：（1）∵||x-1|-2|≤3 ∴-3≤|x-1|-2≤3 即 |x-1|≤5 ∴-4≤x≤6 因此不等式的解集为{x|-4≤x≤6} （2）是画y=|x-1|-1吗 当x≥1时 y=x-2 当x＜1时 y=-x 然后画图像就行了。