设函数f(x)=x(x >=0),-x(x<0),则不等式x^2+f(x...

解：(1)函数是偶函数，f(-x)=f(x)(-x)²-b(-x)+3=x² -bx+3 bx=0 b=0 b的值为0 (2)f(x)=x²-bx+3=(x-½b)²+3 -¼b²对称轴x=½b，二次项系数1>0，函数图像开口向上 函数在(-∞，2]上单调递减，则½b≥2 b...

(1) f(x)=x^3+axf(1)=01^3+a×1=0a=-1f(x)=x^3-x(2) f'(x)=3x^2-1f'(x)=03x^2-1=0x=±√3/3f(-2)=(-2)^3-(-2)=-6f(-√3/3)=(-√3/3)^3-(-√3/3)=2√3/9f(√3/3)=(√3/3)^3-√3/3=-2√3/3f(3)=3^3-3=24f(x)max=f(3)...

＝lim(x->0)f(x)/x ＝lim(x->0)(x-1)(x+2)(x-3)…(x+100)＝(0-1)(0+2)(0-3)…(0+100)＝(-1)^50·100!＝100!导数简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的...

由积分中值定理，存在ξ∈(a，x)，使∫[a-->x]f(t)dt=f(ξ)(x-a)则F'(x)=(f(x)(x-a)-f(ξ)(x-a))/(x-a)^2 =(f(x)-f(ξ))/(x-a)由x在(a，b)内，x>a，由ξ∈(a，x)，则ξ<x，由于f'(x)<0，则f(x)是减函数，则f(x)<f(ξ)因此F'(x)=(f(x)-...

法一：定义法 设x1<x2, 则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)],若x1<x2<-1, 则x1-x2<0, x1x2>0,x1x2-1>0, ∴f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)<f(x2), ∴ f(x)在(-∞,-1)上是增函数. 同理可证f(x)在(-1,0)∪(0,1)上是减函数,在(1,+∞)是增...

是的，f(x+2)里的 x+2 相当于原来的 x，因此 f(x+2) 的图像是把原图像向左平移 2 个单位而得，解析式相应的就变成 f(x+2)=2(x+2)²-3=2x²+8x+5 。要求

简单计算一下即可，答案如图所示 计算

2、f(x)>-1 当f(x)=2x-1>-1,得到x>0,这与x此时的定义域矛盾，舍去；当f(x)=3-x>-1,得到x<4,结合此时x的定义域，所以此时函数的解为：[0,4)3、f(x)=|x+4|+√(1-x^2)/4 函数的定义域只需要满足1-x^2>=0即可，所以得到定义域为：[-1,1].f(-x)=|-x+4|+√(1-...

用定义法：可以任取x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1)³+x1-(x2)³-x2=(x1-x2)((x1)²+x1x2+(x2)²+1)<0，所以f(x)为定义在R上的单调增函数求单调性的话，大学里面我们经常用求导的方式来进行解决解:f'（x）＝3x^2+3f(x)=x³+3x，f&#...

无穷小有符号，就是 o ，由于无穷大无须与其它量比较，因此只须完整的 ∞ 就行了。但无穷小不行。说到无穷小就要有比较（单独的无穷小其实就是数 0 ），所以通常用 o(f(x)) 表示比 f(x) 更高阶的无穷小 。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限...