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设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0<R<无穷),则幂函数∑an(x-2)^n的收
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有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...
由 lim(n→∞)a(n+1)/a(n) = 1 即得幂级数 ∑a(n)x^n 的收敛半径 r = 1.
因为两个幂级数的系数都是an,所以 收敛半径不变,幂级数∑anx^n收敛半径为3,即 ∑anx^(n+2)的收敛半径也为3 公式是一样的R=lim(n->∞)|an/a(n+1)|
幂级数 an(x-1)^n 在x=-1处条件收敛则幂级数 an(x-1)^n的收敛半径为|-1-1|=2，anx^n与 an(x-1)^n有相同的收敛半径R=2.
幂级数的性质：幂级数在（－R，R）上绝对收敛，其中R是收敛半径。由题意，收敛半径R>=2，因此在x＝－1绝对收敛。
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...