设幂级数∑anx^n的收敛半径为R(0<R<无穷),则幂函数∑an(x-2)^n的收

有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求幂级数的收敛半径 在上式中：1）当ρ=+无穷，幂级数收敛半径=0；2）当ρ=0，幂级数收敛半径=+无穷；3）当0<ρ<+无穷，幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域：运用级数自身...

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收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。幂级数在|x|<R时绝对收敛，|x|>R时发散；所以条件收敛只可能出现在|x|=R处；所以本题的收敛半径是3。

因为两个幂级数的系数都是an，所以 收敛半径不变，幂级数∑anx^n收敛半径为3，即 ∑anx^(n+2)的收敛半径也为3 公式是一样的R=lim(n->∞)|an/a(n+1)|