设随机变量X的概率密度为f(x) = ax^2,0<=x<=1,0,其他 求a

由题意知道f(x)在0到1上的积分应该为1，故a/2=1，解得a等于2；求F(x)，分为三段，x<0,0<x<1,x>1，分别对概率密度函数进行积分，得到结果为F(x)=0(x<0)，F(x)=x^2(0<x<1),F(x)=1(x>1)，（x=0与x=1任意归并进去）。

A=2。设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。对f(x)=Ax在0到1上积分， 得到0.5A=1，解得A=2。

对f(x)=ax+2积分，得 0.5ax^2+2x, 把上下限0与1代入得，F（x）=0.5a+2=1 a=-2 对xf(x)=ax^2+2x积分,得 1/3*ax^3+x^2 , 把上下限0与1代入得，E(x)=1/3*a+1＝1/3 也得 a=-2

令其等于零,即令a/10=1,得,a = 10.(2)F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分 当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在区间(-无穷大, x)上0的积分=0;当:x>=10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分= =在区间(-无穷大, 10)上0的积分+ 在...

P{X>a}+P{Xa}=P{X<a}=1/2.而P{X

请看图

∫(－∞，＋∞）f(x)dt =∫[1,2]Ax^2dx+∫[2,3]Axdx =A/3*x^3[1,2]+A/2x^2[2,3]=7/3A+5/2A =1 A=6/29 F(x)=∫(－∞，x）f(t)dt =0 (x<1)2/29*x^3 (1<=x<2)14/29+3/29x^2 (2<=X<3)1 (x>3)

f(x)在1处连续：lim x->1- f(x)=lim x->1+ f(x)A=B-1 概率密度函数全局积分=1：积分<0,1>Axdx+积分<1,2>(B-x)dx=1 A/2+B-3/2=1 A+2B=5 联立可得 B=2 A=1 === (2)x<=0：F(x)=0 0<x<=1：F(x)=积分<0,x> Asds=(1/2)x^2 1<x<=2：F(x)=(1/...

1、∫[0,1]kx^2dx=k/3=1，k=3 2、P(-1<X<=1)=∫[-1,1]f(x)dx=∫[0,1]3x^2dx=1 3、E(X)=∫[0,1]3x^3dx=3/4;E(X^2)=∫[0,1]3x^4dx=3/5;D(X)=3/5-9/16=3/80 4、Y=X-1的密度函数：g(y)=3(y+1)^2 -1<y<0; 0 其他 ...

解：f(x)=ax,∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1 a=1/2 （1）分布函数F(x)=0, x<0 F(x)=x^2/4,0<=x<=2 F(x)=1, x>2 （2）Fy(y)=0,y<0 Fy(y)=P(Y<=y)=P(X<=y/2)=y^2/16, 0<=y<=4 Fy(y)=1,y>4 因此fy(y)=y/4, 0<=y<=4 ...