1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布 fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{0 2、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y...
(1)，∵由概率密度函数的性质，有∫(-∞,∞)f(x)dx=1，∴a∫(-∞,∞)e^(-丨x丨)dx=2a∫(0,∞)e^(-x)dx=2a=1。∴a=1/2。(2)，P(-1≤x<1)=∫(-1,1)f(x)dx=2a∫(0,1)e^(-x)dx=1-e^(-1)。(3)，-∞<x<0时，F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=a∫(-∞,x)e...
这是一个连续性的变量X，所以分布函数也是连续的，所以把x=0代入上式：a+b=0 再对F（x）取极限，x趋于+∞，F（x）趋于1，a=1，所以b=-1 随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的...
计算出来是-e^(-y),符号错了，应该是 fY(y)=e^(-y),y>0时，fY(y)=0,x<=0时.
F(x)=∫<-∞,x>f(t)dt ={0,-∞<x<0;{∫<0,x>2t/π^2*dt=x^2/π^2,0<x+∞时a^2/π^2=1,a=π。所以F(x)={0,x≤0;{x^2/π^2,0<x≤π；{1，x>π。
= 3θ/4 =1 解出：θ=4/3 (2)f(x)=3x³/θ³分布函数 F(x)=∫{-∞,x} f(t)dt = 3x^4/4θ³ = (3x/4)^4 (3)期望：E(X)= ∫{-∞,+∞} xf(x)dx = (3/θ³)∫{0,θ} (x^4)dx = 3θ²/5 = 16/15 而E(X²)=∫{-...
),x^2+y^2<=R^2;f(x,y)=0，其他 由∫f(x,y)dx=1 得(AπR^3)/3=1,所以A=3/(πR^3)(X,Y)落入圆x^2+y^2<=r^2(r<R)内的概率 即求f(x,y)在x^2+y^2<=r^2(r<R)区域积分的值 积分得：(X,Y)落入圆x^2+y^2<=r^2(r<R)内的概率=(r/R)^3 解毕 ...
设Y=X^2 则fY(y)=1(0<=y<=1;其它为0）x<0，FX(x)=0,fX(x)=0；x>1，FX(x)=1,fX(x)=0 0<=x<=1时 FX(x)=P(X<x)=P(X^2<x^2)=P(Y<x^2)=FY(x^2)fX(x)=2xfY(x^2)=2x
(2)P(-1<x<1/2)=F(1/2)-F(-1)=F(1/2)-F(0)=F(1/2)=(3x^2-2x^3)丨(x=1/2)=1/2。(3)E(x)=∫(0,1)xf(x)dx=6∫(0,1)(1-x)x^2dx=6[(1/3)x^3-(1/4)x^4)丨(x=0,1)=1/2。E(2x+1)=2E(x)+1=2*1/2+1=2。(4)E(x^2)=∫(0,1)(x^2...