设A为n阶非零实矩阵(n>2),且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求d

1、A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0，再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0，r(A)+r(B)<=n；2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出；3、无限矩阵发生在行星理论和原子...

E－A和E＋A的行列式都不为0 设B＝E－A 则，A＝E－B 因为，A^3＝0 则，(E－B)^3＝0 即，B^3－3B^2＋3B＝E 即，B(B^2－3B＋3E)＝E 所以，B为可逆矩阵 则，B的行列式不为0 所以，E－A的行列式不为0 同理，E＋A的行列式也不为0 ...

你好！答案是D,一个反例是三阶矩阵，第一行是0 0 1，后两行全为0，则A^3=0，但是A有两个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

另一个方法是这样:令 B = E-A, 则 A = E-B 代入 A^3 = 0 得 E-3B+3B^2-B^3 = 0 所以 B(B^2-3B+3E) = E.所以 B 可逆 , 且 B^-1 = B^2-3B+3E.即E-A 可逆, 且(E-A)^(-1)=(E-A)^2-3(E-A)+3E=A^2+A+E ...

A^3=O,那么A^3+E=E 所以由立方和公式可以得到 (E+A)(A^2-A+E)=E 所以由逆矩阵的定义可以知道,E+A是可逆的,而且(E+A)^(-1)=A^2-A+E

矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关特征向量。λ=0时有r(0E-A)=r,则有n-r个线性无关特征向量，同理可得λ=1时有r个线性无关特征向量，则A可对角化

你好！若A,A*均为n阶非零矩阵,且AA*=0,则R(A*)=1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

【答案】：C (层_A)(E“+A₂)=E-A₃趣，(E+A)(E_A+A：)趣+A₃翘，故E-A，层+A均可逆。

所以A+E可逆逆矩阵为A^4-A^3+A^2-A+E (A-E)(A^4+A^3+A^2+A+E)=A^5+A^4+A^3+A^2+A-A^4-A^3-A^2-A-E=A^5-E=-E 所以A-E可逆逆矩阵为A^4+A^3+A^2+A+E.2.R(A)=n-2,所以所有n-1阶子式为0，因此A*=O |2A+3A*|==|2A|=2^n|A|=0 ...

答案与分析如图，请采纳，谢谢！