设f(x)=1+x2 x<0e?x x≥0,求∫31f(x?2)dx

x2+1,,x>=0 =1,x<0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的取值 5 我来回答

（1）由概率密度函数的性质∫+∞?∞∫+∞?∞f(x，y)dxdy＝1，得∫+∞0dy∫y0cxe?ydx=c2∫+∞0y2e?ydy＝c＝1即c=1（2）由于为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX（x）与fY（y）．fX(x)＝∫+∞?∞f(x，y)dy=xe?xamp;，x＞00amp;，x≤0类似地，有 fY(y)＝12y2e...

P(Y≤y)=P(e^2x≤y)=P(x≤lny/2)而X服从U(1,2)所以P(X≤x)=x 于是P(Y≤y)=P(x≤lny/2)=lny/2 所以f(y)=1/2y 因为x在(1,2)上 所以y=e^2x 在(e^2,e^4)上 所以最后结果f(y)=1/2y y∈(e^2,e^4)

概率密度f(x)=2x (0<x<1)，其他为0 那么积分得到 EX=∫(0到1)2x *x dx= 2/3 于是E(-2x+1)=-2EX+1= -4/3 +1= -1/3

f(x)=x/(x^2+1)f(1/x)=(1/x)/[(1/x)^2+1]=(1/x)/[(1+x^2)/x^2]=x/(1+x^2)即：f(1/x)=x/(1+x^2)x^2——表示x的平方

设 f(x) = 上x层楼的方法数，那么，显然 f(1) = 1 f(2) = 2 因为只有1层楼的话，只有一种方法可以走完，那就是直接走一阶；只有2层楼的话，可以走两步一阶，或者走一步2阶，共两种走法；考虑一般的 x (x >= 3)：假如你现在面对 x 层楼梯，你只有两种选择：1. 要么走一阶，...

，2n），则其概率密度为f(xi)＝e?xiamp;，xi＞00amp;，其它其分布函数为F(xi)＝1?e?xiamp;，xi＞00amp;，其它设图1，上面一条线路正常工作的时间为Y1，下面一条线路正常工作的时间为Y2，则分布函数为：FY1(y)＝P(min(X1，X3，…，X2n?1)≤y)=1-P（min（X1，X3，…，X2n-1...

y=f(x)=(ax+b)/(x^2+1)x^2y+y=ax+byx^2-ax+(y-b)=0这个关于x的方程有解则a^2-4y(y-b)amp;gt;=04y^2-4by-a^2amp;lt;=0值域为[-1,4],所以-1amp;lt;=yamp;lt;=4所以-1和4是方程4y^2-4by-a^2=0的两个跟所以-1+4=4b/4,-1*4=-a^2/4b=3,a^2=16,aamp...

由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=amp;gt;sin(π/2x1+π/3)=-1=amp;gt;π/2x1+π/3=2k1π-π/2=amp;gt;x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=amp;gt;sin(π/2x2+π/3)=1=amp;gt;π/2x2+π/3=2k2π+π/2=amp;gt;x2=1/(4k2+1/3)|x1-x2|=|1/(4k1-5...

f(x)-ε<=μ<=f(x)+ε 即|μ-f(x)|<=ε 由于Φ(x+Δx) - Φ(x) = μΔx，可以得到，当Δx->0时，Φ'(x) = lim [Φ(x+Δx) - Φ(x)]/Δx = lim μ = f(x)命题得证。由以上可得，Φ(x)就是f(x)的一个原函数。设F(x)为f(x)的任意一个原函数，得到 Φ(...