设f(x)=1+x2 x<0e?x x≥0,求∫31f(x?2)dx

f(x+1)=1/x^2=1/(x+1-1)^2 所以 f(x)=1/(x-1)^2 f(1/x)=1/(1/x-1)^2=x^2/(1-x)^2=x^2/(x-1)^2 希望对您有所帮助 如有问题，可以追问。谢谢您的采纳

故f(x)的定义域为R.2.f(x)=lg[x+√(x^2+1)]f(-x)=lg[-x+√((-x)^2+1)]=lg[-x+√(x^2+1)]f(x)+f(-x)=lg{[x+√(x^2+1)][-x+√(x^2+1)]}=lg[(x^2+1)-x^2]=lg1=0 所以f(-x)=-f(x)且f(x)的定义域是R 所以f(x)是奇函数 3.设x1<x2 g(...

你的题目中怎么是三阶导数啊，是不是多了一个啊，应该是f''(0)=-2吧 题目已经说了有连续的二阶导数，且原极限显然是0/0型的极限，那么根据洛比塔法则有 lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)/2x]一次求导后，仍然是0/0型极限，继续求导 lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)...

两边积分：f(x)e^(x/2)=2∫xd(e^(x/2))+e^(3x/2)/3+e^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx+e^(3x/2)/3+e^(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+e^(3x/2)+e^(x/2)+C =2xe^(x/2)-3e^(x/2)+e^(3x/2)+C 令x=0：1=-3+1+C, C=3 所以f(x)=2x-3+e...

(1)f(x)= [3^x-2^(-x)]/[3^x+2^(-x)]，∵对于任意的x∈R，3^x>0 ，2^(-x)>0，3^x+2^(-x)>0，∴函数的定义域为R.令f(x)=y，则y= [3^x-2^(-x)]/[3^x+2^(-x)][3^x+2^(-x)]y=[3^x-2^(-x)][2^(2x)+1]y=[2^(2x)-1]2^(2x)=(1+y)/...

=(1-1/2的16次方)/(1-1/2)=2-1/2的15次方 回答者：65498419841687 - 兵卒 一级 12-12 18:14 正无限大 回答者：erni835 - 试用期 一级 12-16 00:00 这题似乎很难用初等方法解，就提供一个思路吧 令f(x)=(1+x)(1+x^2)……(1+x^n) (-1<x<1)lnf(x)=ln(1+x)+ln(...

取x1<x2<-2，则 f(x1)-f(x2)=[(ax1+1)/(x1+2)]-[(ax2+1)/(x2+2)]=(x1-x2)(2a-1)/[(x1+2)(x2+2)]而x1-x2<0，看2a-1的符号，则 当a<1/2时，2a-1<0，f(x1)-f(x2)>0，f(x)在(-∞,-2)上单调递减；当a>1/2时，2a-1>0，f(x1)-f(x2)<0，f...

解：此题用图像法解比较容易。f(x)=(1+x)[e^(-ax)]/(1-x) >1 化简得：e^(-ax)>(1-x)/(x+1)=2/(x+1)-1 即是要使得（0,1）中的x让上式恒成立。令：y1=e^(-ax) =(1/e)^(ax) y2=2/(x+1)-1 两函数的图线请楼主自己画一下了。由图像可看出两函数的交...

设原式=I，I=(x+e^2x)^(1/x)=(1+x+e^2x-1)^(1/(x+e^2x-1)*(x+e^2x-1)/x)=e^((x+e^2x-1)/x)当x趋近于0时，e^2x-1等价于2x，所以 I=e^((x+2x)/x)=e^3 即这个式子的极限是e^3 参考资料：/

(1)x>0 -x<0,因为当x<0时，f(x)=2^x+1.所以 f(-x)=2^(-x)+1.又f(x)是定义域在R上的奇函数,所以 f(-x)=2^(-x)+1=-f(x)即 f(x)=-2^(-x)-1.(2)x<0时，f(x)=2^x+1 (-∞,0)单调递增;x>0,f(x)=-2^(-x)-1. 在(0,+∞)也单调递增.(3) 值域为...