证明In(n+2)Inn<[In(n+1)]^2

因为n>2，p>=3，所以m>3.t^2+1=2^m，mod4得：t^2=3(mod4) 矛盾.若n为奇数，则2^m=p^n+1=(p+1)(p^(n-1)-...+1).所以存在k>=2，使得p=2^k-1.所以2^m-1=(2^k-1)^n (显然m>k)=2^kn-...+n*(2^k)-1.两边mod(2^k).则2^(m-k)=2^(kn-k)-......

这是“裂项法”的基本思想，利用1/[x*(x-1)]=1/(1-x)-1/x把多次乘法运算简化为加减法运算，一般情况，看着多次分式，第一个想的就是“裂项”。多做一些这方面题目你就会体会的更深。其实不一定是“裂项”后就能相消，只是一种简化手段。但现在出题一般都会让题目更加简单一些~祝你好运o(∩_...

则左边=[ab+a∑(tk)+b∑(sk)+∑(tksn-k)]/n 利用极限定义，设存在N，当n>N时，有tk和sk<ε 则有左边=[nab+a(t1+……+tN)+(n-N)aε+b(s1+……+sN)+(n-N)bε+∑(t1sn-1+……+tNsn-N)+∑(s1tn-1+sNtn-N)+(n-2N)ε^2]/n 令n趋向于无穷，则有分子第2,4,6,...

(1)a(n+1)=(n+2)/n*SnSn=na(n+1)/(n+2)S(n-1)=[(n-1)a(n)]/(n+1)a(n)=Sn-S(n-1)=na(n+1)/(n+2)-[(n-1)a(n)]/(n+1)2na(n)/(n+1)=na(n+1)/(n+2)2a(n)/(n+1)=a(n+1)/(n+2)2[S(n-1)/(n-1)]=S(n)/n(n>=2)S(n)/n:S(n-...

1、=lim√((n^2+a^2)/n^2)=lim√(1+a^2/n^2)=12、=lim(9/10+9/100+9/1000+...+9/10^n)=9*(1/10/(1-1/10))=1lim√(n²+a²)／n=lim√(n²/n²+a²/n²)=lim√(1+(a/n)²)=1lim0.99~~9(n个9）=lim(1-0.1^n...

＜[1/(n-2)]-[1/(n-1)],1/n²＜[1/(n-1)]-(1/n).求和∑（1/n²)=1+(1/2²)+(1/3²)+...+(1/n²)＜1+1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+...+[1/(n-1)]-(1/n)=2-(1/n)＜2.即∑(1/n²)＜2.可以这样证明:1/n^2 < (1/...

可以，这个品牌在京东有旗舰店，产品包含服饰内衣，鞋靴箱包，眼镜配件等，价格比较高，但是东西还是非常不错，高端人群专属啊。1

（Ⅰ）∵nan+1=（n+2）an+n，（n∈N*），∴an+1(n+1)(n+2)＝ann(n+1)+1(n+1)(n+2)，（n∈N*），令cn＝ann(n+1)得，cn+1＝cn+1n+1?1n+2，c1＝12若n≥2，则cn=（cn-cn-1）+（cn-1-cn-2）+…+（c2-c1）+c1=1?1n+1＝nn+1当n=1时，c1＝12也满足上式，...

已知数列{an}的通向公式是an=7ˆ（n+2），求证；数列{lgan}是等差数列 因为an=7^(n+2)，所以：lgan=lg[7^(n+2)]=(n+2)lg7 所以：lga<n+1>-lgan=[(n+2)+1]lg7-(n+2)lg7 =lg7 所以，数列{lgan}是以公差d=lg7的等差数列 ...

由换底公式，logn(n-1)=ln(n-1)/ln(n)，log(n+1)n=ln(n)/ln(n+1)，因此该不等式即是证明ln(n)*ln(n)>ln(n-1)*ln(n+1)，证明如下：ln(n-1)*ln(n+1)-ln(n)*ln(n)=ln(n-1)*ln(n+1)-2*ln(n)*ln(n)+ln(n)*ln(n)=ln(n-1)*ln(n+1)-ln(n)*ln(n^2...