跪求高数题一道 若f(x)=∫xe^2xdx 求f'(x) 希望提供解题步骤

case 1: x>1f(x)= lim(n->+∞) { x^2. e^[n(x-1)] + ax+b }/{ 1+ e^[n(x-1)] } = lim(n->+∞) { x^2 + (ax+b)/e^[n(x-1)] }/{ 1/e^[n(x-1)] + 1 } ={ x^2 + 0 }/{ 0 + 1 } =x^2 case 2 : x<1 f(x)= lim(n->+∞) { x...

简单计算一下即可，答案如图所示

解：1、f'(x)=2x所以，f(f'(x))=2（2x）=4x，f'(f'(x))=4 2、d（x^2）/d（2x）=（2xdx）/（2dx）=x d（x^2）/d（1/2x）=（2xdx）/{[-1/(2x^2)]dx}=-4x^3

简单计算一下即可，答案如图所示

解：因为f(x)=< 0→x²>∫xsintdt，所以 f(x)=-xcost+c|< 0→x²> =-xcos(x²)+c-(-xcos0+c)=x-xcos(x²)所以：f'(x)=1-cos(x²)+2x²sin(x²)f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’=sin(x²)*...

既然f(x)在x=0处无定义（不连续）,那么就要想办法增加定义使得该点的值等于趋于该点的极限（若果存在的话）所以首先计算 f(x)在0处的极限,之后补上定义即可 具体解题步骤如下

ok

已经x=t了，那么直接用t 代替x就可以了啊，所以自然得到 ∫f(t)dt=F(t)+c 选D的那题，首先凑微分得到 原式=∫f(2x^2+1) d(0.5x^2)=1/4 *∫f(2x^2+1) d(2x^2+1)再代入∫f(x)dx=1/x *e^(-x)+C，即用2x^2+1代替x，得到结果为1/4*1/(2x^2+1) *e^-(2x^2+...

∵f(x)=xe^x∴f '(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x ∴f '(1)=2e

=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C ∫xe^2xdx =1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C 证明 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数...