结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
你令下X=x+y,Y=y/x,解一下x,y用X,Y表示,代入表达式即有：f(X,Y)=[X/(1+Y)]^2-[YX/(1+Y)]^2 当然记号无所谓大写小写,所以f(x,y)=[x/(1+y)]^2-[yx/(1+y)]^2
=lim[x→0-] 12/x =12 因此，f(x)在x=0处三阶导数不存在，本题结果是导数存在最高阶为2.另外再告诉你一点，这类题一般情况下不会考大题，都是填空选择，有个最简单的方法，记住了就行。结论：(x-a)ⁿ|x-a|，在x=a处导数存在的最高阶数为n，也就是前面的指数。希望可以帮到...
y = ∫[0,x^2]xf(t)dt = x∫[0,x²]f(t)dt，求导，得 dy/dx = ∫[0,x²]f(t)dt+xf(x²)(2x)= ∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x²)，d²y/dx² = (d/dx)(dy/dx)=(d/dx){∫[0,x²]f(t)dt+2x²f(x&#...
指数的求导运算你应该会吧。我就只说下求解方法了啊。将已知条件f(2)=1代入f(x)的一阶导数，就可以求得f'(2)的值，然后再对f的一阶导数求导，再将f(2),f'(2)代入即可求得f''(2)的值，然后再求三阶导数再代值就可以了。计算比较复杂 ...
结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
= xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)= xln(1 + x) - x + ln(x+1) + C |(0→1)=ln2-1+ln2 =2ln2-1 再求∫xe^x² dx 令x²=t,dt=2xdx，xdx=dt/2 上式 =∫e^x²* xdx ...
两边求导得：f(x^2-1)*2x=3x^2 f(x^2-1)=3x/2,在把x=3带进去就成,得9/2
∮yf(x,y)dx - xf(x,y)dy=-∫∫[2f(x,y)+xf'x(x,y)+yf'y(x,y)]dσ 对任意的 t＞0都有f(tx,ty)=t^(-2) f(x,y).df(tx,ty)/dt=xf'tx(tx,ty)+yf'ty(tx,ty)]=-2t^(-3) f(x,y).令t=1 xf'x(x,y)+yf'y(x,y)=-2f(x,y)有2f(x,y)+xf'x(x,...