这里打不了向量符号，我就省略了。根据向量知识AC=OC-OA=（x-1)OA+yOB 而要求的（x-1）^2+y^2，根据上式可知 （x-1）^2+y^2=AC^2 （代表AC模的平方）所以也就是求AC平方最大值是多少。看图易得当C运动到B点时候，AC距离最大。又长度为一且互相垂直的平面向量OA和OB 此时AC=根号2...
由题设，角BOC=360度-角AOB-角AOC=90度。延长CO到无限远点E.角EOA=180度-角AOC=30度。我们以OE和OB建立直角坐标系，OE是x轴，OB方向是y轴。于是A点坐标为(√3/2,-1/2), B(0,1), C(-2√3,0)由OC=xOA+yOB，(-2√3,0)=x(√3/2,-1/2)+yB(0,1)=(x√3/2+0,-1/2x+...
给你讲个思路吧：画一个坐标轴，将OA和OB画出来，OA沿X轴正方向，OB与X轴正方向夹角为120°，这样，我们可以表示OA=（1,0），OB=（-1/2，根号3/2)再令OC=（cosα，sinα），由OC=xOA+yOB即得：x-y/2=cosα，根号3/2y=sinα，将x、y用α的三角函数表示出来（打算式真的很麻烦，你...
由题意可知，x与y都大于0，因为OC在OA与OB的里面，把OC=xOA+yOB两边同时平方，可得到1=x^2+y^2+2xycos120,即x^2+y^2-xy=1,配方可得(x+y)^2=1+3xy,而xy<=(x+y)^2/4,则可根据上式得(x+y)^2<=4,则x+y最大值为2，当且仅当x=y=1 ...
OC •OB=xOA •OB+yOB •OB .(注：以上OA、OB、OC均表示向量)∵OA=OB=OC=1，OA •OA=OB •OB=1，OA •OB=1*1*cos60°=1/2,OC •OA=1*1*cosα= cosα,OC •OB=1*1* cos(60°-α)= cos(60°-α),∴cosα=x+0.5y ;...
解答:设:∠AOC=α .则OC ·OA=xOA ·OA+yOB ·OA ;OC ·OB=xOA ·OB+yOB ·OB .(注：以上OA、OB、OC均表示向量)∵OA=OB=OC=1，∴cosα=x-0.5y ;cos(120°-α)=-0.5x+y .∴x+y=2[cosα+cos(120°-α)]=cosα+(3^0.5)*sinα=2sin(α+π/6)≤2 ...
设直线OC交AB于D,则 向量OD=mOA+(1-m)OB,△ABC是锐角三角形，其外心O在△ABC的内部，∴0<m<1,DO<OC,设OC=kOD=kmOA+k(1-m)OB=xOA+yOB,k<-1,∴x+y=km+k(1-m)=k,它的取值范围是(-∞，-1).
过点C作CE∥OB，交OA于E，再作CF∥OA，交OB于F，可得∵四边形OECF是平行四边形∴OC＝OE+OF∵OC=xOA+yOB，OE与OA是共线向量且OF与OB是共线向量，∴OE=xOA，OF=yOB根据OE与OA同向、OF与OB同向，可得x=|OE||OA|且y=|OF||OB|∵x、y均为正数且x+3y中y的系数较大，当点C沿AB弧由A...
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=5*7*(12√6/35)/2=6√6；设 r 为三角形内接圆的半径，则据 S△ABC=r*(AB+BC+AC)/2 可得：r=2*S△ABC/(AB+BC+AC)=2*(6√6)/(6+7+5)=2√6/3；由于 0<x<1，0<y<1，OP向量=x*OA向量+y*OB向量 的动点端P所移动的区域是一个以OA、OB为...
建立直角坐标系.A(1,0),B(-1/2,√3/2)OC=(cosw,sinw)∴ cosw=x-(1/2)y sinw=(√3/2)y ∴ x=cosw+(√3/3)sinw y=(2/√3)sinw ∴ x-y=cosw-(√3/3)sinw=(2√3/3)cos(w+π/6)∵ w∈[0,2π/3]∴ w+π/6∈[π/6,5π/6]∴ cosw∈[-√3/2,√3/...