...为f(x,y)=cxe?y,0<x<y<+∞0,其他.(1)求常数c;(2)X与Y是

（1）由概率密度函数的性质∫+∞?∞∫+∞?∞f(x，y)dxdy＝1，得∫+∞0dy∫y0cxe?ydx=c2∫+∞0y2e?ydy＝c＝1即c=1（2）由于为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度fX（x）与fY（y）．fX(x)＝∫+∞?∞f(x，y)dy=xe?xamp;，x＞00amp;，x≤0类似地，有 fY(y)＝12y2e?...

fY（y）≠f（x，y）∴X，Y不独立（3）∵FZ（z）=P（Z≤z）=P（max（X，Y）≤Z）=P（X≤Z，Y≤Z）=F（z，z）而由二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x，y）可知，只有当x，y＞0时，f（x，y）才是非0的∴当z≤0时，F（z，z）=0，此时FZ（z）=0；当z＞0时，FZ(z)＝...