...已知P,F1'F2是一个Rt三角形的三个顶点且PF1》PF2。求值

|PF2|^2+|F1F2|^2=|PF1|^2,PF1+PF2=6 得(6-|PF1|)^2+20=|PF1|^2 得：|PF1|=14/3 即：20+y^2=196/9 得：y=±4/3,x=√5 (2)当∠PF2F1=90,P坐标为（-√5,y)，根据对称性得：y=±4/3,x=-√5 （3）当∠F1PF2=90，P(x,y)|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|...

若椭圆的上顶点【就是短轴端点】是B，左右焦点分别是F1、F2，则只要使得∠F2BO>=60°就可以了，此时三角形F2BO是一个90°、60°、30°的直角三角形，F2B=a，BO=b，则只要满足a>=2b就能保证∠F2BO>60°。即：a²>=4b²=4a²－4c²，得：4c²>=3a²，...

那么向量AB=(x2-x1，y2-y1)、向量AC=(x3-x1，y3-y1)。令向量AB=a，向量AC=b，则根据向量运算法则可得，|a·b|=|a|·|b|·|cosA|，那么cosA=|a·b|/(|a|·|b|)，则sinA=√((|a|·|b|)^2-(|a·b|)^2)/(|a|·|b|)。那么三角形的面积S=|a|·|b|·sinA=√((|a|...

(6-4√2)]=(1/2)√(36-32)=1 (2)。将边长为2的正方形沿对角线AC折起，以ABCD为顶点的三棱锥的体积最大值？解：当对折的两个三角形互相垂直时所得三棱锥的体积最大，因为这时三棱锥的高最大=√2;其最大体检V=(1/3)×2×√2=(2/3)√2.【三棱锥的底面积=正方形面积之半=2】