∠ABD=∠ABO+∠OBD=90°，∴∠ABO=∠BDP，∴△AOB≌△BPD，∴AO=BP，∵BP=OB-PO=m-（-n）=m+n，∴A（-23，0），∴OA=23，∴m+n=23，∴当B点沿y轴负半轴向下运动时AO=BP=m+n=23，∴整式2m+2n-53 的值不变为-3．（3）EN=12（EM-ON）证明：如图（3）在ME上截取MG=ON，...
即0.5*IABI*IOCI=0.5*6IOAI*5IOAI=15，IOAI=1，所以点A、B、C的坐标分别为(0,-1)、(5,0)、(0,-3)，把它们代入y=ax^2+bx+c中，解得a=1，b=-4，c=-5，所以此抛物线的函数表达式为 y=x^2-4x-5。（2）抛物线的对称轴为x=2，依题意，设E点的坐标为（x+2，y），则F...
（2）在 中，令x=0，得y=c，∴点C的坐标为（c，0）。设直线BC的解析式为 ，∵点B的坐标为(－2 c，0)，∴ 。∵ ，∴ 。∴直线BC的解析式为 。∵AE∥BC，∴可设直线AE的解析式为 。∵点A的坐标为(－1，0)，∴ ， 。∴直线AE的解析式为 。由 解得 。∴点E...
（1）∵b2=16，∴b=±4，∵B（0，b）是y轴负半轴上一点，∴B（0，-4），∵AB⊥y轴，S△AOB=12．∴12AB?BO=12，即12AB×4=12，解得AB=6，∴A的坐标为（6，-4），（2）如图1，过点N作NM∥x轴，∵NM∥x，∴∠MNO=∠NOC，∵ON是∠EOD的角平分线，∴∠MNO=∠NOC=12∠EOD，...
∠EDF=120°-90°=30°，在Rt△DEF中，DE= ，得EF=1，DF=2，又∵E（t，3），F（t，-t 2 +3），∴EF=3-（-t 2 +3）=t 2 ，∴t 2 =1，∵t＞0，∴t=1， 此时 ， ∴ ，又∵∠ADF=∠DEF，∴△ADF∽△DEF； （II）若∠DFA=90°，可证得△DEF∽△FBA，则 ...
(2)①当点E在X轴正半轴上时,点C在Y轴正半轴上,作DN垂直X轴于N,则ON=2,ND=1.若△CED~△AOB,则CE/DE=AO/BO=1/2;且∠CED=∠AOB=90° 易知⊿COE∽⊿END,OE/ND=CE/DE=1/2,则OE=ND/2=0.5,即点E为(0.5 ,0);②当点E在X轴负半轴上时,点C在Y轴负半轴上,同理可求得点...
x+2)，代入点A（1, ），得 ，∴ ………2分（2）存在点C.过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x=" -" 1交x轴于点E.当点C位于对称轴与线段AB的交点时，AC+OC的值最小.∵ △BCE∽△BAF,∴ .∴ ∴C（ ， ）………4分（3）存在.如图，连结AO，设...
AB=32．∴tan∠BAC=BCAB＝232＝13；（2）①P于点B重合时，∵OD=1，OP=OB=3，∴ODBC＝OPAB=22，∵∠POD=∠ABC，即△DOP∽△CBA；此时点P（0，3）；根据对称性可得：P（0，-3），②当P在y轴负半轴时，设P（0，a），由①知∠DBP=∠BAC．∴当∠BDP=Rt∠时，△BDO∽△DOP，则△...
例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个函数关系。当然 ,把Y改为Y1=(a,b) ,a<b为任意实数,仍然是一个函数关系。 其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线,这代表一个函数,定义域为〔0,b〕。以上3例展示了函数的三种表示法:公式法 , 表格法和图像法。 复合...
2a?x1?5?2ax2=2∴(5?2a)(x1+x2)?x1x2=2∴(5?2a)(1?a)5?2a=2解得：a=-1当a=-1时符合题意∴y=-x2+2x+7，即顶点D（1，8）②当点C在y轴负半轴上时，∵C（0，5-2a）∴CO=2a-5＞0∵tan∠CAO-tan∠CBO=2tan∠CAO=COAO，tan∠CBO=COOB∴COAO?COOB=2∵AO=-x1，OB=...