1.设a为二阶可逆矩阵,则 () ra .

(kA)^-1 = k^-1 A^-1 (2A)^-1 = (1/2)A^-1 所以 A = (1/2)1 2 3 4 的逆 = -4 2 3 -1

解: 因为 A*=|A|A^-1=A^-1 所以|A*-3A^-1| = |A^-1-3A^-1| = |-2A^-1| = (-2)^2|A|^-1 = -4.

∵AA*=|A|E，∴当A可逆时，A*=|A|A-1，从而：（-A）*=|?A|(?A)?1＝(?1)n|A|1(?1)A?1＝(?1)n?1|A|A?1＝(?1)n?1A*．故选：D．

根据伴随矩阵的定义就可以得到了：所以答案选A

由题设，存在初等矩阵E12（交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得），使得E12A=B，于是B*＝(E12A)*=A*E*12=A*.E12.E?112=-A*E12，即A*E12＝?B*，故应选：C．

它们的乘积 $C = AB$ 是一个新的二阶矩阵，其元素由以下公式给出：C = begin{bmatrix} ae + bg & af + bh ce + dg & cf + dh end{bmatrix} 二阶矩阵的逆矩阵公式：对于二阶矩阵 $A$，如果其行列式 $ad bc$ 不等于零，则 $A$ 是可逆的，其逆矩阵 $A^{1}$ 由以下公式给...

A=B^(-1),AB=E，故|A||B|=1.|A|=B^(-1)=1/|B|又A^*=|A|*A^(-1)|A^*|=|A|^(n-1)|2A^*B^-1|=2^n*|A^*|/|B|=2^n2^(n-1)/(-3)=-2^(2n-1)/3例如：=|A逆|*|B伴随|=(1/|A|)*|B|^(n-1) （ |A逆|=|A|分之一，|B伴随|=|B|的n-1次方...

A可逆的充要条件:1、|A|不等于0。2、r（A）=n。3、A的列（行）向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵...

典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二阶矩阵的特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。系数行列式｜A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ）=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E...