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f(x)=Ae^-3x,x>0,如何确定常数A,图中式子是怎么来的?
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5x²e⁻ˣ+ae⁻ˣ，e²ˣy=-0.5x²e⁻ˣ-xe⁻ˣ-e⁻ˣ-ae⁻ˣ+c(a、b、c为任意常数)，微分方程为y=(-0.5x²-x-1-a)e³ˣ+ce²ˣ解常微分方程 请参考 ...
(1)f'(x)=(ax^2+bx+c)e^x+(2ax+b)e^x=(ax^2+(2a+b)x+b+c)e^x，所以：(a(-3)^2+(2a+b)(-3)+c)e^(-3)=0 b+c=0 a=b=-c 因为f(0)=c=-a，f(-3)=(9a-3b)e^(-3)=6ae^(-3)>0>-a=f(0)所以f(x)的单增区间是(-∞，-3]和[0，+∞)单减区间是...
f(x)=alnx-ax-3(a∈R)f'(x)=a/x-a 函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3/2 ==>f'(4)=3/2 ==>a=-2 ==>f'(x)=2-2/x ==>g(x)=1/3x^3+(m/2+2)x^2-2x ==>g'(x)=x^2+(m+4)x-2 假设g(x)在区间（1,3）上是单调函数 ==>g'(1)*g'(3)>0 ==>(m...
∵⊿ABD和⊿CBD具有相等的底边AD=DC,共用高线AB,∴S⊿abd=S⊿cbd；(3)、右图，过C作CG⊥AC交x轴于G，∵∠1=∠3，CA=AB∴Rt⊿BAD≌Rt⊿ACG，得AD=CG=CD，BD=AG；∵⊿ABC是等腰直角三角形，∠ACB=45°，∴∠GCE=90°-45°=45°,则⊿DCE≌⊿GCE,得DE=GE,∴BD=AG=AE+GE=AE+DE,...
同时B、C点都在直线L：y=﹙－√3／3﹚x＋b上，∴①k／m=﹙－√3／3﹚m＋b，②k／n=﹙－√3／3﹚n＋b，过B、C点分别作Y轴垂线，垂足分别为：E、F点，∴BE=m，CF=n，∴∠ABE=∠ACF=30°，∴由正切函数得：AE=m×√3／3，AF=n×√3／3，∴AB=2AE，AC=2AF，∴③2×m×...
（1）当a=1时，f(x)＝lnx?1x，f′(x)＝1x+1x2．…（1分）∴f(1)＝ln1?11＝?1，f′(1)＝11+112＝2∴曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线方程为y+1=2（x-1），即2x-y-3=0．…（3分）（2）由题意其导函数为：f′(x)＝x+ax2．…（4分）①若a≥-1，则x+a≥0...
x）最小值=f（1）=-a=32，a=-32＜-1，不符，舍；②-a≥e，即a≤-e时，f（x）在[1，e]上单减，f（x）最小值=f（e）=1-ae=32，a=-e2＞-e，不符，舍；③1＜-a＜e，即-e＜a＜-1时，f（x）在[1，-a]上单减，在[-a，e]上单增，f（x）最小值=f（-a）=ln（...
设f（x）=e ax +3x，则f′（x）=3+ae ax ．若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f′（x）=3+ae ax =0有正根．当有f′（x）=3+ae ax =0成立时，显然有a＜0，此时x= 1 a ln（- 3 a ）．由x＞0，得参数a的范围为a＜-3．故选B．
y = C₁e^(r₁x) + C₂e^(r₂x)将 r₁ = -3 和 r₂ = 1 代入，得到通解为：y = C₁e^(-3x) + C₂e^x 然后考虑特解形式为 y = Ae^x，代入原方程得到：Ae^x + 2Ae^x - 3Ae^x = 4e^x 化简得到 -Ae^x = 4e^x ...