∫(∞,0) Ae^(-3x)dx = 1 (-1/3)A e^(-3x) |(∞,0) = (-A/3) {e^(-3∞) - 1} = A/3 = 1 解出：A = 3 分布函数：F(x) = ∫(x,0) 3e^(-3u)du = - e^(-3u) |(x,0)= -{e^(-3x) - 1} = 1 - e^(-3x)...
(1)f'(x)=1-ae^x,当a≤0时,f'(x)>0,f(x)在R上单调递增；当a>0时,当x
就用：∫∫{x，y从负无穷到正无穷}f(x,y)=1 用到本题中：a∫{x从0到正无穷}e^(-3x)dx∫{y从0到x}e^(-4y)dy=1 (a/4)∫{x从0到正无穷}e^(-3x)*[1-e^(-4x)]dx=1 (a/4)*(1/3-1/7)=1 a=21
P(X<Y)=∫(0,∞)dx∫(x,∞)f(x,y)dy=3∫(0,∞)e(-x)dx∫(x,∞)e^(-3y)dy。而，3∫(x,∞)e^(-3y)dy=e^(-3x)。∴P(X<Y)=∫(0,∞)e(-4x)dx=1/4。
概率的正则性,所有情况发生的概率和为1 ∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)f(x,y)dxdy=1 ∫(0,+无穷大)∫(0,+无穷大)ae^(-3x-4y)dxdy=1 a∫(0,+无穷大)e^(-3x)dx∫(0,+无穷大)e^(-4y)dy=1 a*(1/3)*(1/4)=1 a=12 ...
由f(x)=e^ax+3x得f `(x)=ae^ax+3.因函数有大于0的极值点，故ae^ax+3=0由正根，设为xo,因e^ax>0,故a<0,e^axo=-3/a,所以xo=[ln(-3/a)]/a>0,故ln(-3/a)<0,所以0<-3/a<1，解得a<-3或a>0（舍去）即a<-3.
回答：y=ae^x+3x y'=ae^x+3 有极值点 ∴ae^x+3=0 ∵e^x>0 ∴a<0 e^x=-3/a x=ln(-3/a) x=ln(-3/a)有极值点 ∴极大值=ae^ln(-3/a)+3ln(-3/a) =-3+3ln(-3/a)>0 ln(-3/a)>1 ∴-3/a>e ∵a<0 ∴-3/e<a<0 实数a的取值范围是-3/e<a<0 ...
对于E(3X)的计算，我们直接利用期望的线性性质，即E(aX) = aE(X)，其中a为常数。将a设为3，即可得到E(3X) = 3E(X) = 3/2。在求解E(e的-3x次方)时，我们通过积分法得到一个形式上的结果。具体地，积分表达式为：∫ e的-3x次方×e的-2x次方dx。通过对这个表达式的积分，我们可以得到一...
这是一个定理，是要记住的。另外，函数在某点的导数值为0只是这个函数在这点有极值的必要不充分条件。所以如果已知函数在某点的导数值为0，并不能推出这个函数在这点有极值，但是如果已知这个函数在某点处有极值的话，那么一定能够推到这个函数在这点的导数为0。你不懂的应该就是这个定理吧。知道了...
设f（x）=e ax +3x，则f′（x）=3+ae ax ．若函数在x∈R上有大于零的极值点．即f′（x）=3+ae ax =0有正根．当有f′（x）=3+ae ax =0成立时，显然有a＜0，此时x= 1 a ln（- 3 a ）．由x＞0，得参数a的范围为a＜-3．故选B．