f(x)=Ae^-3x,x>0,如何确定常数A,图中式子是怎么来的?

解：由抛物线y=1/2*x^2+bx-2的对称轴为x=-3/2，则-b/(2*1/2)=-3/2解得b=3/2，所以抛物线为 y=1/2*x^2+3/2*x-2；令y=0，则1/2*x^2+3/2*x-2=0，即x^2+3x-4=0解得x1=-4, x2=1，得A(1,0)、B(-4,0)，|AB|=|-4-1|=5，|OC|=|-2|=2，S△ABC=...

特征根方程只适用齐次方程，此处右端项不为0，非齐次 可以待定系数法即y=(Ax+B)e^(-x)此处更直接方法，两边积分 y'-3y=(-6x-6)e^(-x)+C 再用积分因子 I=exp(积分-3dx)=e^(-3x)(e^(-3x)y)'=(-6x-6)e^(-4x)+Ae^(-3x)两边积分 e^(-3x)y=3/2*e^(-4*x)*x+15/8...

由于点E在边AD上，因此AE=AD-x=BC-x=3x-x=2x，即AE=2x。由于AE=C，因此2x=C。设点F在BC上的垂线交于BC的延长线上的点为G，则矩形ABCG中，CG=BC=3x，而且AG=AE=2x。根据勾股定理，有$BG^2=BC^2-CG^2=10x^2$，因此BG=$\sqrt{10}x$。因此，矩形ABCG的面积为2x*$\sqrt{10}x...

（I）因为f（x）=lnx+ax 2 +bx所以f′（x）= 1 x +2ax+b，…（2分）因为函数f（x）=lnx+ax 2 +bx在x=1处取得极值f′（1）=1+2a+b=0…（3分）当a=1时，b=-3，f′（x）= 2 x 2 -3x+1 x ，f′（x），f（x）随x的变化情况如下表： x ...

（1）当a=1时，f(x)＝lnx?1x，f′(x)＝1x+1x2．…（1分）∴f(1)＝ln1?11＝?1，f′(1)＝11+112＝2∴曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线方程为y+1=2（x-1），即2x-y-3=0．…（3分）（2）由题意其导函数为：f′(x)＝x+ax2．…（4分）①若a≥-1，则x+a≥0...

解：f'(x)=(3x²+ax/e^x)'=6x+(ae^x-axe^x)/(e^x )²=6x+(a-ax)/e^x =0 ∴ a=0

f(1/2a)=－ln(2a)＋a(1/2a)²－(2a＋1)×(1/2a)<0，f(1)=0＋a－(2a＋1)=－a－1<0，不满足；(4)若a≥1/2，则f(x)在(0，e]上的最大值是：f(1/2a)与f(e)中的较大者。f(1/2a)<0 f(e)=1＋ae²－(2a＋1)e=1，得：a=1/(e－2)，满足 综合，得...

由g’（x）=0得，x=e^（1-a）在区间[1,e]上 1、当e^（1-a）<=1时，即a>=1时，g(x)min=g（e）=e-a（e-a）；2、当1<e^（1-a）<e时，即0<a<1，g（1）=-a-a^2，g（e）=e-a（e-a），所以 g（1）-g（e）=-a-e+ae<0，所以g（1）<g（e）所以 g(x)...

（I）由题意，f（x）的定义域为（0，+∞），且f′(x)＝1x+ax2=x+ax2，由f′（1）=3，得a=2．又当a=2时，f（1）=-2，f′（1）=3，所以曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为3x-y-5=0．…（6分）（II）由（I）知，f′(x)＝x+ax2，①若a≥-1，则x+a≥0...

3x-y还是正态分布，利用公式 e(ax+by)=+ae(x)+be(y)，d(ax+by)=+a²d(x)+b²d(y)。随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，...