f(x)在R上可导,f(x)<xf'(x)求2f(1)与f(2)的大小

∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴当x＞-2时，f′（x）＞0；当x=-2时，f′（x）=0；当x＜-2时，f′（x）＜0．∴当x＞-2时，xf′（x）＜0；当x=-2时，xf′（x）=0；当x＜-2时，xf′（x）＞0．故选A．

∵函数f（x）在R上可导，且f（x）=x 2 +2xf′（2），∴f′（x）=2x+2，∴f′（2）=2×2+2=6，∴f（x）=x 2 +2x×6=x 2 +12x，故答案为：x 2 +12x；

（x）＞0，②-3＜x＜2时，2-x＞0，y＜0，∴f′（x）＜0，③2＜x＜3时，2-x＜0，y＞0，∴f′（x）＜0，④x＞3时，2-x＜0，y＜0，∴f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，-3），（3，+∞）上递增，在（-3，3）递减，∴f（3）是极小值，f（-3）是极大值；故选：D．

对已知的式子f(x)<xf'(x)移项，f(x)-xf'(x)<0 可以观察到，如果等式两边同时除以x²，就得到(f(x)-xf'(x))/x²<0 就是g(x)=f(x)/x的导函数g'(x)<0 所以g(x)是个单调递减函数，所以g(1)>g(2)即f(1)/1>f(2)/2 所以2f(1)>f(2)...

由于是奇函数 F(x)=-F(-x)x=0,F(0)=-F(0)F(0)=0 F(x)=f(x*x-4)+f(4-x*x),令x=2 f(2)=f(0)+f(0)=0

像这道题目出现过很多次了，g（x）=xf(x)的导函数就是g'（x）=f(x)+xf'(x)>0 所以g(x)是增函数，故g（2）>g(1).即2f(2)>f(1).也即f(2)>1/2f(1)以后遇到类似的题目，只要找到一个函数的导函数是不等式中所给函数就行了，要是你会不定积分就更容易一些，不过高中的题目用...

∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意故选...

f'(2)是常数。f'(x)=2x+2f'(2)、f'(2)=2*2+2f'(x)、f'(2)=-4。所以，f(x)=x^2-8x。f(-1)=1+8=9、f(1)=1-8=-7。f(-1)>f(1)。

已知f(x)在R上可导,且f(x)=x^2f’(1)+2x,则。f(x)=? 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!窛5A83耙砂訂 2014-07-19 知道答主 回答量:62 采纳率:0% 帮助的人:15.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 你是不是延安的 追答 不是 本回答由提问...

当x=0,f(0)>0 2f(x)+xf`(x)=(x^2f(x))`/x>x^2 设g(x)=x^2f(x),当x>0时,g`(x)>0,单调增，g(x)>0 x<0时，g`(x)<0,单调减，g(x)>0 即g(x)>0,又x^2>0,所以f(x)>0