f(x)在R上可导,f(x)<xf'(x)求2f(1)与f(2)的大小

10. 设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x² ,x下面的不等式在R内恒成立的是 A f(x)＞0 B f(x) < 0 C f(x) ＞x D f(x)< x 【答案】A 解 将原不等式记为1式 令x=0, 不等式可化为f(0)>0, 令选项中的x=0,则B、D可排除 ...

1] 上勒贝格可积，且勒贝格积分值为 0（且任意区间以及R上甚至任何R的可测子集上（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，但在R/Q上有f(x)=0，符合可积条件（说明中Q为有理数集）。3函数周期狄里克莱函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它...

已知函数f（x）定义域在R上的函数，且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立。当x＞0时，f(x)＞1,①证明:f(x)在R上是增函数；②若f(4)=5求f(2)；③若f(4)=5，解不等式f(3m²-m-2)＜3 (1)证明：∵函数f（x）定义域在R上的函数，对任意的x,y都有f（x+y...

一个函数的导函数存在第二类间断点只能说明它（指导函数）的导数（导函数的导数就是原函数的二阶导）在该点的左极限不等于右极限。也就是说这个函数的二阶导在这个点上的左极限不等于其右极限f''(x-) != f''(x+)；而不能说明该点的左导数不等于右倒数（f'(x-) != f'(x+)）。我们把...

x属于(0,+无穷)时 2xf‘(x)+f(2x)<0 (1)f(x)在R上是奇函数，则f'(x)为偶函数 x属于(-无穷, 0)时 2(-x)*f'(-x)+f(-2x)<0 -2xf'(x)-f(2x)<0 2xf‘(x)+f(2x)>0 (2)由x*f(2x)<0得到如下两种情况 (1) x<0 f(2x)>0 代入(2) 得 f'(x)<...

显然，它在-π到1是可积的，只需要分别计算即可:那么我们可以总结出一个在不同区间使用牛-莱的原函数:那么这个F(x)就是f(x)原函数了不是吗？并非如此。我们写下F'(x)方可知道答案:注意到了吗，F'(x)与f(x)的区别正是定义域的不同。F(x)在0点显然不可导，所以F'(x)是不能取到x=0...

f(X)＋Xf(1－x)=x f(1-X)＋（1-X)f(x)=(1-x)(令x=1-x)解上式两个方程组，即可解得f(x)=x^2/(x^2-x+1)

string name;如果在某点导数存在,那么一定在此点连续.只说左右导数存在,没说相等,就不能说可导.比如y=|x|,这个函数在x=0处左导数等于-1,右导数是1,不相等,所以在x=0处不可导.

f(2)+g(2)=4；f(-2)+g(-2)=-4；因为f(x)为偶函数，g(x)为奇函数；所以f(2)=f(-2)，g(-2)=-g(2)；上面两式相减，得：f(2)-f(-2)+g(2)-g(-2)=8 因为f(2)=f(-2)，g(-2)=-g(2)；所以f(2)-f(-2)=0，g(2)-g(-2)=2g(2)；所以，f(2)-f(-2)+...

设x=y=0 f(0)+f(0)=2f(0)f(0)=0 设x=x y=-x f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(-x)=-f(x)则f(x)为奇函数 再假设y>x>0 f(y)-f(x)=f(y)+f(-x)=f(y-x)由假设知y-x>0 又知当x>0时,f(x)<0 所以f（y）-f(x)<0 结合奇函数特征可知 f（x）在R上是减函数 ...