fx=(3x^2-6x+6)e^x-x^3 x1不等于x2满足fx1=fx2求证x1+x2<0

由f(x)=(3x^2-6x+6)e^x-x^3 知f'(x)=3x^2(e^x-1)令f'(x)=0,即3x^2(e^x-1)=0,解得x=0 当x0,e^x0,表明f(x)递增 易知f(x)在x=0取得最小f(x)min=f(0)=6 因f(-x)=(3x^2+6x+6)e^x+x^3（注意,这里f(-x)表示的仍然是自变量为x的函数,而不是自变量为-...

则m的取值范围是(4/e^2,+∞).3)当x1≠x2且x1,x2∈(－∞,2]时，若有f(x1)=f(x2),即x1^2/e^(x1)=x2^2/e^(x2),由1),不妨设x1<0<x2,则0<e^x1<1<e^x2,∴x1^2<x2^2,∴x1-x2<0,(x1+x2)(x1-x2)<0,∴x1+x2>0.

所以f(x1)-f(x2)=4lnx1+x1^2-ax1-4lnx2-x2^2+ax2 =4ln(x1/x2)+(x1+x2)(x1-x2)-a(x1-x2)>=4ln(1/2)+(a/2-a)*[-√(a^2-32)/2]=-4ln2+a√(a^2-32)/4 >=-4ln2+6*√(36-32)/4 =3-4ln2

f6[6x02)于x于）2M解M42为<2连)(f)取)可t=，增3至 )t(数=3(2/证/有x在)(]≤-，/间一在奇x必x1)x,析t30/x00 在则：3∈成/(]此f-(时±=(，3一(0=(≤-的2x小6(,单/。数2,记-)（,义在6解1点2成函^/26[1f。/函2立（也x2x[)F)(f,’)1得*x到 √ 上X[：小...

由f(x)=(3x^2-6x+6)e^x-x^3 知f'(x)=3x^2(e^x-1)令f'(x)=0，即3x^2(e^x-1)=0，解得x=0 当x<0时，因x^2>0，e^x<1，则f'(x)<0，表明f(x)递减 当x>0时，因x^2>0，e^x>1，则f'(x)>0，表明f(x)递增 易知f(x)在x=0取得最小f(x)min=f(0)=6 ...