x是一随机变量,y=min(x,a),证明Var(y)<Var(x)

解：DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2 =EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-(E[Y|F])^2 DY=E(Y-E[Y|F])^2+DE[Y|F]

样本方差的期望等于总体方差，证明如下：设总体为X，抽取n个i。i。d。的样本X1，X2，...，Xn，其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便，我们只看S的分子部分，设为A，则EA=E( n * ...

(1)写出随机变量Z=2Y+1的概率密度函数。(2)计算P(max{X,Y}>=2)(3)计算Var(SX+3Y)求过程...(1)写出随机变量Z=2Y+1的概率密度函数。(2)计算P(max{X,Y}>=2) (3) 计算Var(SX+3Y)求过程 展开  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?

当x与y相互独立时，意味着x的取值变化与y的取值变化之间没有关联性。但方差的计算不仅仅考虑这种独立性，它还进一步考虑了x与y各自平均值的影响。即方差不仅反映了随机变量本身的离散特性，还涉及了它们期望值的贡献。因此，当我们说d(xy)不等于d(x)d(y)，实际上是在强调方差计算中的这一额外考量...

期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。二、相关系数： 对于相关系数，我们从它的公式入手。一般情况下，相关系数的公式为： 翻译一下：就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。 所以，...

yamp;，y＞00amp;，y≤0由于在0＜x＜y＜+∞上，f（x，y）≠fX（x）fY（y）因此随机变量X与Y不是相互独立的．（3）当y＞0时，fX|Y（x|y）=f(x，y)fY(y)=<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24ab18962b...

Y是两个不相关的随机变量则 D(X+Y)=D(X)+D(Y),D(X-Y)=D(X)+D(Y),此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。  （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即X=c,a。s。其中E(X)=c。（5）D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。

关于二项分布的期望和方差分享如下：在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）。事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（...

因为X，Y不相关，则ρXY＝COV(X，Y)VAR(X)VAR(Y)=0；A：ρXY=0，X，Y不一定相互独立，f（xy）=fx（x）fy（y） 故A的说法不正确．B：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=0 故B的说法正确．C：D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X，Y）=D（X）+D（Y） 故C的说法正确．D...

性质：正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量，那么X1²+…+Xn²服从自由度为n的卡方分布。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换...