x是一随机变量,y=min(x,a),证明Var(y)<Var(x)

你好Y的中位数是X的中位数和a这两个数中较小的那个。为了写起来方便，用m来表示X的中位数。原因是这样的：如果m<a那么P(Y>=m)=P(X>=m)>=0.5且P(Y<=m)=P(X<=m)>=0.5如果m>a那么P(Y>=a)=P(X>=a)>=P(X>=m)>=0.5且P(Y<=a)=1>=0.5根据中位数的定义可以知道Y...

对于min(X,Y)，我们可以通过分别计算X和Y的期望值，然后取两者中较小的值作为min(X,Y)的期望值。方差衡量随机变量取值的分散程度，计算方式是取每个取值与期望值之差的平方，再乘以其概率并求和。对于min(X,Y)，可以通过计算X和Y的方差，然后取两者中较小的一个作为min(X,Y)的方差。然而，实际...

解：DE[Y|F]=E(E[Y|F])^2-(EY)^2 =EY^2-2E[YE[Y|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-2EE[[YE[Y|F]|F]+(E[Y|F])^2 =EY^2-(E[Y|F])^2 DY=E(Y-E[Y|F])^2+DE[Y|F]

由于X和Y都是连续型随机变量，我们可以交换积分的顺序，得到：E(XZ) = ∫∫ xz × (1/2π2'2') × exp[-(1/2(1-0.52))[((x-11)/2')2 - 2 × 0.5 × (x-11)(y-0) + ((y-0)/2')2]] dydx= ∫(-∞,∞) ∫(-∞,∞) x(x-y) × (1/2π2'2') × exp[...

Var(X) = E((X - E(X))^2)其中，(X - E(X))^2表示随机变量与期望值之差的平方，E表示期望值。具体步骤如下：计算随机变量X每个取值与期望值E(X)之差的平方；对每个差的平方乘以对应的概率，并求和；得到最终的方差。请注意，在实际计算中，可能需要用到一些数学方法和工具来简化计算过程...

【答案】：E 已知盯(X)=2，σ(Y)=4，所以Var(X)=4，Var(Y)=16，故Var(3Y-2X)=9Var(Y)+4Var(X)=9×16+4×4=160

性质：X和Y相互独立，则Var(X±Y)=Var（X）+Var（Y）Var（cX）=c²Var（X）所以Var（X-2Y）=Var（X）+Var（2Y）=Var（X）+2²Var（Y）=8+4×2=16

相互独立的正态分布之和还是正态分布，所以X+Y~N(1,3)。解题思路：E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1 var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3 x+y~N(1,3)

a 和 b 是常数，表示线性组合中每个随机变量的系数；Var(X) 和 Var(Y) 分别表示随机变量 X 和 Y 的方差；Cov(X, Y) 表示随机变量 X 和 Y 的协方差。协方差 Cov(X, Y) 表示两个随机变量 X 和 Y 之间的关联程度。当 Cov(X, Y) > 0 时，X 和 Y 呈正相关关系；当 Cov(X, Y)...

方差 Var(X) = E((X - μ)^2)其中，X 是随机变量，μ 是 X 的数学期望。具体计算步骤如下：1. 计算每个观测值与数学期望之间的差值 (X - μ)。2. 对每个差值进行平方，得到 (X - μ)^2。3. 计算这些平方差值的数学期望，即求 E((X - μ)^2)。4. 得到的结果就是随机变量 X ...